Matematické Fórum

Abbysek · 15. 01. 2014 21:41

Dobrý večer, rád by som poprosil o postup pri riešeni rovníc ako : $sin2x-sinx-tgx=0$ a pri rovnici $sin^{4x}-cos^{4x}=\frac{1}{2}$

+dakuejm

teolog · 15. 01. 2014 21:45

↑ Abbysek:
Zdravím,
ten první rozepište dle vzorců pro sin2x a tgx, pak to vynásobte cosx a vytkněte sin x. Součinový tvar snad už problém dělat nebude (ta závorka se bude řešit pomocí substituce a povede na kvadratickou rovnici.

gadgetka

$\sin^{4}x-\cos^{4}x=\frac{1}{2}\\ (\sin^{2}x)^2-(\cos^{2}x)^2=\frac{1}{2}\\ (\sin^{2}x-\cos^{2}x)\underbrace{(\sin^{2}x+\cos^{2}x)}_{1}=\frac 12\\ \sin^{2}x-1+\sin^{2}x=\frac 12\\ 2\sin^2x=\frac 32\\ \sin^2x=\frac 34$

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2014 21:41

Goniometria

#2 15. 01. 2014 21:45

Re: Goniometria

#3 16. 01. 2014 12:55 — Editoval gadgetka (16. 01. 2014 12:59)

Re: Goniometria

Zápatí