Matematické Fórum

antaris · 15. 01. 2014 23:50

1. Šířka obdélníku je 65 % jeho délky. Obvod obdélníku je 132 cm. Určete
rozměry obdélníku
2.Určete obsah kruhu, který je opsán čtverci o straně 6,32 cm.

3.Jak vysoká je budova, která na vodorovnou dlažbu stín dlouhý 50,5m pod úhlem $54^\circ 21$ ´?

antaris · 15. 01. 2014 23:53

$o=2\cdot (a+b)$
$139=2\cdot (a+b)$

nevim co s temi procenty

antaris · 16. 01. 2014 00:04

priklad 2

pocitam pomoci pythagorovy vety a vysel mi prumer 9cm

S=7cm

gadgetka · 16. 01. 2014 00:13

1) délka obdélníku = x
šířka obdélníku =0,65x
$2(x+0,65x)=132\\ 1,65x=66\\ x=40\enspace \text{cm}\\ 0,65x=26\enspace \text{cm}$

gadgetka

2)
Kruh, který je opsán čtverci, má průměr roven úhlopříčce čtverce.
$u^2=a^2+a^2\\ u^2=2a^2\\ u=a\sqrt 2$

$u=2r\Rightarrow r=\frac u2\\ r=\frac{a\sqrt 2}{2}$

$S=\pi r^2\\ S=\frac{a^2}{2}\pi$