Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 01. 2014 18:54

Cezetka
Příspěvky: 97
Škola: Střední škola
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Substituce exponenciální rovnic vedoucích ke kvadratickým

Zdravím, byl by někdo ochotný mi pomoct s jedním příkladem? Počítám ho stále dokola a nevím kde pořád dělám chybu :/

$4^{2x+1}= 65 * 4^{x-1}-1$

Postupovala jsem takto:

$4^{2x}* 4^{1}=65*4^{x}*4^{-1}-1$
$(4^{x)2}*4^{1}=65*4^{x}*4^{-1}-1$
$substituce  y=4^{x}$
$y^{2}*4=65*y*\frac{1}{4}-1$
$4y^{2}=\frac{65}{4}y-1/*4$
$16y^{2}=65y-4$
$16y^{2}-65y+4=0$
$D=(-65)^{2}-4*16*4$
$D=4225-256$
$D=3 969$

$x_{1}=\frac{65+\sqrt{3969}}{2*16}=\frac{65+63}{32}=\frac{128}{32}=4$

$x_{2}=\frac{65-63}{32}=\frac{2}{32}$

Má vyjít $x=-2$ a $x=1$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 16. 01. 2014 19:13

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Substituce exponenciální rovnic vedoucích ke kvadratickým

Máš to dobře, vypočítalas zatím jen y, x dostaneš až dosazením za substituci

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 16. 01. 2014 19:22

Cezetka
Příspěvky: 97
Škola: Střední škola
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Substituce exponenciální rovnic vedoucích ke kvadratickým

Jo tak, já myslela, že tam jsou výsledky kořenů, děkuju :D :)

Offline

 

#4 16. 01. 2014 19:45

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Substituce exponenciální rovnic vedoucích ke kvadratickým

Kořeny sis špatně označila, proto tě to zmátlo, správně mají být $y_1, y_2$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#5 16. 01. 2014 19:46

Cezetka
Příspěvky: 97
Škola: Střední škola
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Substituce exponenciální rovnic vedoucích ke kvadratickým

Dobře, dám si na to  pozor :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson