Matematické Fórum

Flaky · 16. 01. 2014 17:44

Zdravím, potřeboval bych poradit s následujícími úlohami, děkuji :)

Napište rovnici kružnice, která prochází body E [3; 2], F [1; 4] a dotýká se osy x.
Napište rovnici kružnice, která se dotýká přímek p: x = – 2; q: y = 1 a prochází bodem M [1; – 5].

gadgetka · 16. 01. 2014 17:56

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=282039

Flaky · 16. 01. 2014 21:44

↑ gadgetka:

děkuji :) , věděl by ještě někdo ten druhý příklad?

gadgetka

Například: Načrtnu si situaci, přímky jsou kolmé, určím jejich průnik, je jím bod [-2; 1] a střed hledané kružnice bude ležet na ose těchto dvou přímek, která prochází jejich průsečíkem. Využiji náčrtku, z kterého je jasné, že osa zadaných přímek svírá s kladným směrem osy x úhel 135°. Čili její směrnice je rovna tg(135°) = -1 a její rovnice je tedy y=-x+c. Dosazením průsečíku přímek dostávám rovnici osy: y=-x-1. Střed hledané kružnice má souřadnice S[x; -(x+1)]. A jeho vzdálenost od přímky x=-2 je (x+2)=r
Dosadím do středové rovnice kružnice:
$(1-x)^2+(-5+(x+1))^2=(x+2)^2$

Vyřešením dostanu dva kořeny
$x_1=13; x_2=1$

dopočítám y:
$y_1=-14; y_2=-2$

$S_1[13; -14]\enspace r_1=15\\ S_2[1; -2]\enspace r_2=3$

Flaky · 17. 01. 2014 14:28

↑ gadgetka:

díky moc :)

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2014 17:44

Kuželosečky - kružnice

#2 16. 01. 2014 17:56

Re: Kuželosečky - kružnice

#3 16. 01. 2014 21:44

Re: Kuželosečky - kružnice

#4 17. 01. 2014 00:35 — Editoval gadgetka (17. 01. 2014 00:36)

Re: Kuželosečky - kružnice

#5 17. 01. 2014 14:28

Re: Kuželosečky - kružnice

Zápatí