Matematické Fórum

Martin95k · 17. 01. 2014 14:58

Dobrý den,

poprosil bych o opravu postupu či postrčení jiným směrem.
Zadání: Vypočítej nerovnici:

$2^{^{x}}\ge 3^{x+1}$
$2^{^{x}}\ge 3^{x}\cdot 3$
$x\log_{}2\ge x\log_{}3+\log_{}3$
$x(\log_{}2-\log_{}3)\ge \log_{}3$
$x\ge \frac{\log_{}3}{\log_{}\frac{2}{3}}$
$x\ge -2,7$

Správný výsledek podle WA:
$x\le -2,7$

Nejspíše jsem někde zapomněl přehodit znaménka, ale nenapadá mě kde....

Děkuji

Freedy · 17. 01. 2014 15:03

$x(\log_{}2-\log_{}3)\ge \log_{}3$
Dělíš celou rovnici výrazem menším než nula. Čili musíš obrátit znaménko nerovnosti

Martin95k · 17. 01. 2014 15:09

Ajóóó,

díky, to je teda pitomost :D

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2014 14:58

Zlogaritmování exponencíální nerce

#2 17. 01. 2014 15:03

Re: Zlogaritmování exponencíální nerce

#3 17. 01. 2014 15:09

Re: Zlogaritmování exponencíální nerce

Zápatí