Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 01. 2014 18:43
lokalne maximum, minimum
Chcela by som vedieť, že ak mám funkciu, a potrebujem určiť jej lok min max, tak to spravím tak že určím 1. deriváciu, jej SB, a tieto sb mám dosadiť do pôvodnej rovnice alebo do 2. derivácie, či môžem tam aj tam? a ak mi vyjde so znam. + je to min, - je max... nie je mi jasné či je jedno či do pôvodnej rovnice alebo do 2. derivácie, aby som zistila tie extremy
Offline
#2 17. 01. 2014 18:53
Re: lokalne maximum, minimum
Máš funkci 
Její lokální (globální) extrémy zjistíš pomocí derivace tak že ji položíš nule.
Vyjde ti nějaký výsledek, aby jsi zjistila, zdali je toto x lokální maximum nebo minimum, dosadíš ho do druhé derivace a zjistíš jestli ti vyjdě záporně nebo kladně:
Takže:![$f''[f'(x)=0]>0$](/mathtex/29/290e8c5faf4938882b99ea5d43559b4f.gif "kopírovat do textarea")
je maximum![$f''[f'(x)=0]<0$](/mathtex/4c/4c5db808d362566d5228561090483ce1.gif "kopírovat do textarea")
je minimum
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
#5 17. 01. 2014 19:04 — Editoval Freedy (17. 01. 2014 19:10)
Re: lokalne maximum, minimum
Když například ti vyjde jeden bod, dosadíš ho tam tak se přesvědči o tom, jak se ta funkce chová v okolí bodu, jestli začně růst nebo klesat.
Když ti vyjdou 2 body, tak stačí porovnat, který z nich je větší
Když vícero bodů, tak nejspíš přes tu druhou derivaci.
Ano moje chyba. Kdyz dosadíš bod lok. max. / min. do druhé derivace tak pokud bude větší než nula, jedná se o maximum, v druhém případě o minimum
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline