Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 18. 01. 2014 12:14

akinka
Příspěvky: 40
Pozice: student
Reputace:   0 
 

exponentální rovnice

prosím o pomoc
$2^{3x-1}\cdot 4=8^{x+1}\cdot (\frac{1}{2})^{x}$

Offline

 

#2 18. 01. 2014 12:19

studentka94
Příspěvky: 73
Škola: Ostrava
Pozice: student
Reputace:   7 
 

Re: exponentální rovnice

↑ akinka:

$2^{3x-1}\cdot 4=8^{x+1}\cdot (\frac{1}{2})^{x}$

$2^{3x-1}\cdot 2^{2}=2^{3x+3}\cdot 2^{-x}$

$2^{3x-1+2}=2^{3x+3-x}$

$3x-1+2=3x+3-x$

Dál už zvládneš dopočítat? :)

Je to jen úprava podle pravidel pro počítání s mocniinami.

Offline

 

#3 18. 01. 2014 12:27

akinka
Příspěvky: 40
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: exponentální rovnice

posím o pomoc $5^{x}\cdot 2^{x}=100^{x-1}$

Offline

 

#4 18. 01. 2014 12:37

Peterslovak
Příspěvky: 270
Škola: gymnázium
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: exponentální rovnice

http://matfiz.xf.cz/soubory/exporovnice.pdf

mohlo by pomoct

„Představivost je důležitější než vědomosti.“- Albert Einstein

Offline

 

#5 18. 01. 2014 12:39 — Editoval studentka94 (18. 01. 2014 12:40)

studentka94
Příspěvky: 73
Škola: Ostrava
Pozice: student
Reputace:   7 
 

Re: exponentální rovnice

↑ akinka:

$5^{x}\cdot 2^{x}=100^{x-1}$

$(5\cdot 2)^{x}=10^{2(x-1)}$

$10^{x}=10^{2x-2}$

$x=2x-2$

$x=2$

Offline

 

#6 18. 01. 2014 12:42

Peterslovak
Příspěvky: 270
Škola: gymnázium
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: exponentální rovnice

http://www.1kspa.cz/kladno/dokumenty/st … ovnice.pdf

„Představivost je důležitější než vědomosti.“- Albert Einstein

Offline

 

#7 18. 01. 2014 12:49 Příspěvek uživatele akinka byl skryt uživatelem akinka.

#8 18. 01. 2014 12:51

akinka
Příspěvky: 40
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: exponentální rovnice

prosím o pomoc$7\cdot 4^{-x+2}=3\cdot 4^{-x+3}-5$

Offline

 

#9 18. 01. 2014 12:53

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: exponentální rovnice

↑ akinka:
využij substituci:
$y=4^{-x+2}$

Offline

 

#10 18. 01. 2014 12:59 Příspěvek uživatele akinka byl skryt uživatelem akinka.

#11 18. 01. 2014 13:02

akinka
Příspěvky: 40
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: exponentální rovnice

a když použiji substituci $y=4^{-x+2}$ tak z $ 4^{-x+3}$ tak z toho dostanu y na kolikátou?

Offline

 

#12 18. 01. 2014 13:08

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: exponentální rovnice

↑ akinka:
$4^{-x+3}=4^{-x+2+1}=4^{-x+2} \cdot 4^{1}=4^{-x+2} \cdot 4$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


Je třeba znát vzorce.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson