Matematické Fórum

lukas93 · 18. 01. 2014 18:02

Dobrý den, potřeboval bych poradit s řešením rovnice a zápisem výsledku:
$2x_{1}-x_{2}-x_{3}=2\\ 3x_{1}-2x_{2}+3x_{3}=7\\ 5x_{1}-3x_{2}+2x_{3}=9$

vytvořil jsem si matici:
$|||x_{1} ||| | | x_{2} | ||| | x_{3}$
$\begin{pmatrix} 2 & -1 & -1 &| 2\\ 6 & -4 & 6 & | 14\\ 10 & -6 & 4 & | 18 \end{pmatrix}$

upravil jsem ji na:
$||x_{1} ||| | x_{2} | ||| | x_{3}$
$\begin{pmatrix} 2 & -1 & -1 &| 2\\ 0 & -1 & 9 & | 8\\ 0 & -1 & 9 & | 8 \end{pmatrix}$

poslední dva řádky jsou stejné, prosím napište mi jak se v tomto případě zapisuje řešení.
Děkuji

marnes · 18. 01. 2014 18:10

↑ lukas93:

v tomto případě je nekonečně mnoho řešení v závislosti na jednom parametru

druhý řádek říká -y+9z=8 zvolíš si za y nebo z parametr

z=t pak -y+9t=8 a y= 9t-8

no a pak dosadíme do prvního řádku a vyjádříme x

lukas93 · 18. 01. 2014 18:19

↑ marnes:

děkuji

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2014 18:02

soustava rovnic

#2 18. 01. 2014 18:10

Re: soustava rovnic

#3 18. 01. 2014 18:19

Re: soustava rovnic

Zápatí