Matematické Fórum

elis7 · 18. 01. 2014 21:13

ahojte, neviem si rady s riešením tejto úlohy:

Pomocou prvých troch členov približne utčite $\int_{0}^{1}e^{-x^{2}}dx$

Postup:

$\int_{0}^{1}e^{-x^{2}}dx = \int_{0}^{1}\sum_{k=0}^{\infty }\frac{(-x^{2})^{k}}{k!}dx = \sum_{k=0}^{\infty }\frac{(-1)^{k}[x^{2k+1}]_{0}^{1}}{k!(2k+1)} = ...$

v tom 3.kroku by som napísala: $...\sum_{k=0}^{\infty }\frac{(-1)^{k}[x^{2k}]_{0}^{1}}{k!} = ...$

Viete mi vysvetliť prečo tam umocňujem na 2k+1 a zároveň to pridám aj do menovateľa???

Ďakujem za pomoc.

vanok · 19. 01. 2014 00:16

Ahoj ↑ elis7:,
Vsak musis integrovat $x^{2k}$

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2014 21:13

taylorov polynom

#2 19. 01. 2014 00:16

Re: taylorov polynom

Zápatí