Matematické Fórum

stenly · 19. 01. 2014 08:35

Dobrý den,pomohl by mi prosím někdo s řešením (event.náznakem ,jak řešit tento příklad:Ve sledované populaci má určitou nemoc 0,5% obyvatelstva.Je li dotyčná osoba nemocná,bude test na pozitivní s pravděpodobností 95%.Pokud je sledovaná osoba zdravá,bude test pozitivní s ppstí 5%.Jestliže u náhodně vybrané osoby dal test pozitivní výsledek,jaká je ppst,že tato osoba je skutečně nemocná? Děkuji za podnět.Můj názor:nebude to tzv,Bayesův vzorec?,nebo test na hypotézy?

nanny1 · 19. 01. 2014 09:59

Ahoj, podle mě je to Bayesova věta, podmíněná pravděpodobnost. Označíme jev N.. jsou nemocní, $\bar{N}$ .. nejsou nemocní. $P(N)=0,005; P(\bar{N})=0,995$ . Jev A... test je pozitivní. Podmíněná ppst: $P(A|N)=0,95$ , $P(A|\bar{N})=0,05$ . Chceme vypočítat $P(N|A)=?$ . Je další postup jasný?

stenly · 19. 01. 2014 11:56 — Editoval stenly (19. 01. 2014 12:03)

↑ nanny1:Díky za podnět,ale nevím,co dát do čitatele a co do jmenovatele.Díky za pomoc.Myslím,že to bude takto:P(N/A)=0,005/(0,95*0,005+0,05*0,995).Je to správně?

nanny1 · 19. 01. 2014 12:06 — Editoval nanny1 (19. 01. 2014 12:18)

V čitateli bude 0,95.0,005 (podle Bayesovy věty - ppst průniku množin), ve jmenovateli P(A) = 0,95.0,005+0,05.0,995. Viz http://cs.wikipedia.org/wiki/Bayesova_v%C4%9Bta

stenly · 19. 01. 2014 12:21

↑ nanny1:Děkuji moc.

nanny1 · 19. 01. 2014 12:21

Není zač. :)

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2014 08:35

Statistika

#2 19. 01. 2014 09:59

Re: Statistika

#3 19. 01. 2014 11:56 — Editoval stenly (19. 01. 2014 12:03)

Re: Statistika

#4 19. 01. 2014 12:06 — Editoval nanny1 (19. 01. 2014 12:18)

Re: Statistika

#5 19. 01. 2014 12:21

Re: Statistika

#6 19. 01. 2014 12:21

Re: Statistika

Zápatí