Matematické Fórum

↑ nanny1:Děkuji,takže ve jmenovateli bude kombinační číslo 10 nad 3.(počet všech možných jevů).Bude to tak? Nebo 8!=8*7*6*5*4*3*2*1  ??

↑ nanny1:Myslím si,že ve jmenovateli bude 10! (deset faktoriál).Nebo ne?

To, kolika způsoby je možné uspořádat tři automaty mezi zbývajících 7, by měla být stejná úloha jako kolik trojic z deseti můžeme vybrat. Zkus si to nakreslit pro menší počet, třeba tři automaty z pěti. Tři automaty z pěti se dají uspořádat 10 různými způsoby a vidíš, že je to i výsledek kombinačního čísla 5 nad 3.

Edit: Teď je ale otázka, jestli je to myšleno tak, že nezáleží na pořadí uspořádání těch tří automatů, jenom na tom, že to jsou právě ty tři požadované automaty (všechny se stejnou vlastností), jak jsem to pochopila, tj. jsou dvě možnosti - buď to je požadovaný automat, nebo není. Potom je podle mě řešení (8/10 nad 3). Jestli ale budeme uvažovat, že je každý automat z obou skupin jiný, pak se to bude samozřejmě počítat jinak, ale spíš se přikláním k 1. variantě.

Ahoj ↑ RC:, jestli záleží i na pořadí v jednotlivých množinách, jako je v příkladu z odkazu, potom je výpočet, jak píšeš. Brala jsem to jako že v každé z obou množin jsou automaty totožné, což tak nejspíš myšleno nebylo. Díky za reakci. :)

↑ RC:Děkuji vám.