Matematické Fórum

hutrides · 19. 01. 2014 15:07

Zdravím vás,
prosím o pomoc, otázka zní:

Výchylka harmonicky kmitající částice je v jistém okamžiku rovna jedné polovině
amplitudy.
a) Jaká část celkové mechanické energie má v tomto okamžiku formu energie kinetické?
b) Jaká část celkové mechanické energie má v tomto okamžiku formu energie
potenciální?

Zatím se mi na to nepovedlo přijít vycházím ze vzorců :
$E=Ep+Ek , Ep = \frac{1}{2}kx^2, Ek = \frac{1}{2}mv^2 , x = x_m.sin(\omega .t+\varphi _0).... v=\frac{dx}{dt}=x_m.\omega .cos(\omega .t+\varphi _0)$

Má to vyjít : Ek = 3/4E , Ep = 1/4E
Díky alespoň za nasměrování.

Brzls · 19. 01. 2014 15:40

Zdravím

Jak souvisí celková energie s amplitudou (když je výchylka maximální, rychlost je nulová - celková energie je potenciální)???
Jak souvisí potenciální energie s amplitudou, když je výchylka zrovna polovina amplitudy??

To mezi sebou vyděl a je to

zdenek1 · 19. 01. 2014 17:05

↑ hutrides:
$\frac{E_p}{E}=\frac{\frac12k(\frac{x_m}{2})^2}{\frac12kx_m^2}=???$

hutrides · 19. 01. 2014 18:09

↑ zdenek1:

No jistě, tak tohle mě nenapadlo..nedošlo mi že jde o netlumené kmity a že celkové energie je pouze v tomto tvaru. děkuji

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2014 15:07

Harmonicky kmitající částice poměr Ep a EK v polovině amplitudy

#2 19. 01. 2014 15:40

Re: Harmonicky kmitající částice poměr Ep a EK v polovině amplitudy

#3 19. 01. 2014 17:05

Re: Harmonicky kmitající částice poměr Ep a EK v polovině amplitudy

#4 19. 01. 2014 18:09

Re: Harmonicky kmitající částice poměr Ep a EK v polovině amplitudy

Zápatí