Matematické Fórum

Rozulinka · 28. 01. 2009 17:32

Potřebovala bych zkontrolovat tuto limitu, nevím jestli to stači roznásobit celý zlomek jmenovatelem nebo ještě jednou i tím čitatelem

${\lim}\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}{3\sqrt{x-1}-3\sqrt{x+1}}$ celý zlomek jsem vynásobila jmenovatelem a pak vyšlo
$\frac{3x-3-3x-3}{9x-9-9x-9}$ a nakonec vyšla $\frac{1}{3}$

Pavel Brožek · 28. 01. 2009 17:43

Podívej se, jaký je definiční obor funkce v limitě. Je funkce definovaná na nějakém okolí bodu, kde děláš limitu?

marnes · 28. 01. 2009 17:44

↑ Rozulinka:taky mi to tak vyšlo, akorát jsem násobil výrazem, abych použil vzorec (a+b).(a-b)

marnes · 28. 01. 2009 17:45

↑ marnes:To má brozek pravdu, taky jsem přehlédl:-(

Rozulinka

D(f) bude (-nekonečno;-1) U (1;nekonečno) nebo ne? To by se tam teda ta $\frac{1}{3}$ nevešla.

Pavel Brožek · 28. 01. 2009 17:52

↑ Rozulinka:

No to nebude :-) Výraz pod odmocninou musí být nezáporný a jmenovatel nenulový. Zkus znovu.

Rozulinka · 28. 01. 2009 17:56

Tak (1;nekonečno)

ttopi · 28. 01. 2009 17:59 — Editoval ttopi (28. 01. 2009 18:03)

1 tam patří také, takže uprav závorku :-)

EDIT: Oprava z 0 na 1 :-)

Rozulinka · 28. 01. 2009 18:02

↑ ttopi:
Ale když tam dám 0 tak mi výjde pod odmocninou -1

halogan · 28. 01. 2009 18:24

↑ Rozulinka:↑ marnes:

Šálí mě zrak, nebo stačí ve jmenovateli vytknout trojku a vyjde nám $\frac{a}{3a}$ , čekající na zkrácení? (po určení Df samozřejmě).

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2009 17:32

Limita - kontrola

#2 28. 01. 2009 17:43

Re: Limita - kontrola

#3 28. 01. 2009 17:44

Re: Limita - kontrola

#4 28. 01. 2009 17:45

Re: Limita - kontrola

#5 28. 01. 2009 17:49 — Editoval Rozulinka (28. 01. 2009 17:52)

Re: Limita - kontrola

#6 28. 01. 2009 17:52

Re: Limita - kontrola

#7 28. 01. 2009 17:56

Re: Limita - kontrola

#8 28. 01. 2009 17:59 — Editoval ttopi (28. 01. 2009 18:03)

Re: Limita - kontrola

#9 28. 01. 2009 18:02

Re: Limita - kontrola

#10 28. 01. 2009 18:24

Re: Limita - kontrola

Zápatí