Matematické Fórum

Letmery.Ondarex · 19. 01. 2014 20:02

Prosím o kontrolu mého řešení příkladu níže.

Systém má ze spolehlivostních důvodů 2 identické uzly. Pokud alespoň jeden uzel funguje, je systém schopný provozu. K poruše uzlu dojde jednou za tisíc hodin, oprava trvá v průměru 2 hodiny, příslušná pravděpodobnostní rozdělení doby do poruchy a doby opravy považujeme za exponenciální.

a) Nakreslete graf stavů a přechodů markovského spolehlivostního modelu uvažovaného systému pro případ, kdy při vícenásobné poruše se opravují všechny porouchané uzly najednou.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/91397_ok1.jpg

stav 0 = oba uzly bez poruchy
stav 1 = jeden uzel porouchaný
stav 2 = oba uzly porouchaný (absorpční stav) = porucha celku

b) Jako a), ale při vícenásobné poruše se opravují porouchané uzly postupně.

stav 0 = oba uzly bez poruchy
stav 1 = jeden uzel porouchaný
stav 2 = oba uzly porouchaný (absorpční stav) = porucha celku

Jj · 19. 01. 2014 20:52

↑ Letmery.Ondarex:

Dobrý večer. Nejsem si naprosto jistý, ale řekl bych, že by to mělo být takto:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/60606_markov.PNG

a) Při vícenásobné poruše se opravují všechny porouchané uzly najednou (horní obrázek)

- zadání nemluví o tom, že při poruše jednoho se čeká na poruchu druhého a pak teprve
oprava
- při současné opravě dvou zařízení by šipka neměla jít na 0, ale na 1 (oba nebudou
opraveny ve stejném čase, čili ze stavu 2 vždy do stavu 1).

b) Při vícenásobné poruše se opravují porouchané uzly postupně

- neřekl bych, že by přechod z uzlu 1 do uzlu 0 měl mít dvoujnásobnou intenzitu.
Ze zadání mi to nevyplývá.

Letmery.Ondarex · 19. 01. 2014 21:12

↑ Jj:

Dobrý večer, myslím, že Vašemu řešení rozumím. Jen pro upřesnění - $2\lambda$ znamená, že ze stavu 0 jdou dva fungující uzly.. od stavu 1 jen jeden.. a analogicky je to i u těch poruch.

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2014 20:02

Teorie front - Graf spolehlivostního modelu

#2 19. 01. 2014 20:52

Re: Teorie front - Graf spolehlivostního modelu

#3 19. 01. 2014 21:12

Re: Teorie front - Graf spolehlivostního modelu

Zápatí