Matematické Fórum

adamp · 19. 01. 2014 20:06

Nemohu hnout s těmito dvěma příklady. Jedná se o příklady na lineární zobrazení.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/58377_2.2.2011.jpg

Meglun · 19. 01. 2014 20:41

Napiš si ta zobrazení jako maticovou rovnici

adamp · 19. 01. 2014 20:44

když je to zapsaný jako to zobrazení A tak vím jak vytvořit matici, ale v tom případě zobrazení B nevím jak vytvořit matici

Meglun · 19. 01. 2014 20:54

↑ adamp:
Je to rovnice $A*\vec{x}=\vec{y}$

Meglun · 19. 01. 2014 21:12

Koukni na tohle:
Musíš vyřešit rovnici a zjistit matici A

adamp · 19. 01. 2014 21:12 — Editoval adamp (19. 01. 2014 21:13)

↑ Meglun:
Já jsem asi pořád mimo.
Netuším jak z $\text{B(1,1)=(3,3,-1)}$ a $\text{B(2,1)=(4,5,0)}$ dostanu matici

Meglun · 19. 01. 2014 21:18

↑ adamp:

Jak ti vznikne ze vzoru B=(1,1) -> (3,3,-1) ? Však první prvek vzoru to je 1 musíš něčím vynásobit, aby ti vznikl první prvek obrazu, což je 3. A zase druhý prvek, což je zase 1 musíš něčím vynásobit, aby ti vznikl druhý prvek obrazu, což je 5

Meglun · 19. 01. 2014 21:21

A jak vidíš, ty třetí vzor nemáš aby ti vznikla -1. Takže musí existovat předpis například: -1*(první prvek vzoru)

adamp · 19. 01. 2014 21:21

Asi jsem to správně nepochopil,
takže když tohle udělám tak mi z toho vznikne matice?
3 3 0
2 5 0

Meglun · 19. 01. 2014 21:25 — Editoval Meglun (19. 01. 2014 21:27)

A jak vidíš, ty třetí vzor nemáš aby ti vznikla -1. Takže musí existovat předpis například: -1*(první prvek vzoru)=3 prvek obrazu. takže např. $(3x_{1},3x_{1},-x_{1})(1x_{1},1x_{2})=(3x_{1},3x_{2},-1x_{3})$
A ty hledáš tento předpis $(3x_{1},3x_{1},-x_{1})$
Ale hledáš ho tak, aby platil pro obě zobrazení v B, ne jen pro to jedno, takže řešíš soustavu rovnic

adamp · 19. 01. 2014 21:31

↑ Meglun:
Takže dostanu první radek matice 3 3 -1
a druhý řádek dostanu z druhého předpisu jako 2 5 0

To by mi ale pak neseděli rozměry matice, abych to mohl vynasobit matici vzniklou z A protože obě jsou typu 2x3

Meglun · 19. 01. 2014 21:38 — Editoval Meglun (19. 01. 2014 21:39)

Právě, že ty musíš najít matici typu 3x2 a vynásobit tou maticí 2x2(vzor), aby ti vyšla matice typu 3x2(obraz)
protože matice typu (3,2)*(2,2)=(3,2)

adamp · 19. 01. 2014 21:45

↑ Meglun:
Počkej, nemůžu přeci násobit matici 3x2 * 2x2 , to nemůže nikdy dát matici 3x2, můžu nsobit jen matice které by byly třeba 3x2 * 2x3

Ale stejně pořád nechápu jak z toho vytvořím tu matici, když to mám zadané, jako dva předpisy zobrazení.

Meglun · 19. 01. 2014 21:48

podívej na příklad

Meglun · 19. 01. 2014 21:51

Co tohle:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

adamp · 19. 01. 2014 21:55

↑ Meglun:

Děkuji to je přesně to co jsem potřeboval, už to chápu, děkuji moc =)

Meglun · 19. 01. 2014 21:56

:-) Mohu se zeptat co studuješ ? Případně napiš na PM

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2014 20:06

Lineární zobrazení

#2 19. 01. 2014 20:41

Re: Lineární zobrazení

#3 19. 01. 2014 20:44

Re: Lineární zobrazení

#4 19. 01. 2014 20:54

Re: Lineární zobrazení

#5 19. 01. 2014 21:12

Re: Lineární zobrazení

#6 19. 01. 2014 21:12 — Editoval adamp (19. 01. 2014 21:13)

Re: Lineární zobrazení

#7 19. 01. 2014 21:18

Re: Lineární zobrazení

#8 19. 01. 2014 21:21

Re: Lineární zobrazení

#9 19. 01. 2014 21:21

Re: Lineární zobrazení

#10 19. 01. 2014 21:25 — Editoval Meglun (19. 01. 2014 21:27)

Re: Lineární zobrazení

#11 19. 01. 2014 21:31

Re: Lineární zobrazení

#12 19. 01. 2014 21:38 — Editoval Meglun (19. 01. 2014 21:39)

Re: Lineární zobrazení

#13 19. 01. 2014 21:45

Re: Lineární zobrazení

#14 19. 01. 2014 21:48

Re: Lineární zobrazení

#15 19. 01. 2014 21:51

Re: Lineární zobrazení

#16 19. 01. 2014 21:55

Re: Lineární zobrazení

#17 19. 01. 2014 21:56

Re: Lineární zobrazení

Zápatí