Matematické Fórum

Wyktor · 19. 01. 2014 23:41 — Editoval Wyktor (19. 01. 2014 23:42)

Nazdar ludia, neviem si rady s tymto integralom, skusal som to integrovat cez wolfram aj cez program mendlovej univerzity, no ich postup mi prisiel dost komplikovany. Neviete ako by sa to dalo spravit jednoduchsie?
Zajtra rano mam z toho skusku tak by mi to bodlo cim skor ak sa vam da (:

$\int_{}^{}x^{2}*\sqrt{1-x^{2}}dx$

kaja.marik

substituce x=sin(t) vede na integral $\int \sin^2(2t)dt$ (az na muyltiplikativni konstantu). To se da napsat jako $\sin^2(2t)=\frac{1-\cos(4t)}{2}$ .

Freedy · 19. 01. 2014 23:50

$\int_{}^{}x^{2} \cdot \sqrt{1-x^{2}}dx$
substituce:
$x=\sin t$
$dx=\cos tdt$
$\int_{}^{}\sin ^2t\cos ^2tdt=\int_{}^{}\sin ^2tdt-\int_{}^{}\sin ^4tdt$

Wyktor · 20. 01. 2014 14:19

Super diky!

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2014 23:41 — Editoval Wyktor (19. 01. 2014 23:42)

Integral

#2 19. 01. 2014 23:49 — Editoval kaja.marik (19. 01. 2014 23:55)

Re: Integral

#3 19. 01. 2014 23:50

Re: Integral

#4 20. 01. 2014 14:19

Re: Integral

Zápatí