Matematické Fórum

kernel252

Dobrý deň, potreboval by som pomôcť. Dostal som takýto príklad na vypočítanie, len neviem ako začať.
Ide o vypočítanie obsahu trojuholníka a sú k nemu tri body:
A[1;3]
B[-2;0]
C[3,1]
a pomocou C=| $\vec{AB}$ |.
Radšej vám priložím fotku :)
Ďakujem za každú radu. :)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Jj · 21. 01. 2014 12:11

↑ kernel252:

Dobrý den,
řekl bych, že fotka není přiložena.

kernel252 · 21. 01. 2014 12:13

↑ Jj:
Ale je, len treba stlačiť na ten link Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt! :)

marnes · 21. 01. 2014 12:22

↑ kernel252:
Není.

Cheop · 21. 01. 2014 12:32 — Editoval Cheop (21. 01. 2014 12:59)

↑ kernel252:
Šel bych na to takto:
1) Určil vektor AB
2) Určil vektor CB
3) Z toho určil cos resp sin beta
4) Obsah trojúhelníku pak bude:
$S=\frac{|AB|\cdot|CB|\cdot\sin\,\beta}{2}$
Pokud budeš dobře počítat tak výsledek je:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

kernel252 · 21. 01. 2014 12:34

marnes napsal(a):
↑ kernel252:
Není.

Prepáč moja chyba :)

kernel252 · 21. 01. 2014 12:38

↑ Cheop:
Ďakujem ti veľmi pekne :)

Honzc · 21. 01. 2014 13:05

↑ kernel252:
Já bych na to šel takto:
$S=\frac{1}{2}\begin{Vmatrix} 1 & 3 & 1\\ -2 & 0 & 1\\ 3 & 1 & 1 \end{Vmatrix}=\frac{1}{2}|0+9-2-0+6-1|=\frac{12}{2}=6$

kernel252 · 21. 01. 2014 14:00

↑ Cheop:
Trošku som tomu nepochopil, to s tým uhlom sin $\beta$
Určenie vektorov AB a BC
|AB|= $\sqrt{(x2 - x1) + (y2 - y1)}$
|BC|= $\sqrt{(x2 - x1) + (y2 - y1)}$
To si viem dosadiť aj vypočítať.
Len neviem to s tým uhlom, čo viem tak vypočítať uhol cos $\alpha$
$\cos \alpha = \frac{|\vec{np} * \vec{nq}|}{|\vec{np}| * |\vec{nq}|}$
Neviem čo ďalej. Ďakujem :)

Honzc · 21. 01. 2014 14:29

↑ kernel252:
Spočítej kosinus beta z toho tvého vzorce a pak pro sinus beta použij $\sin \alpha =\sqrt{1-\cos ^{2} \alpha}$
Vyjde $\sin \beta =\sqrt{1-\frac{9}{13}}=\frac{2}{\sqrt{13}}$

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2014 11:58 — Editoval kernel252 (21. 01. 2014 12:32)

Vypočítanie obsahu trojuholníka

#2 21. 01. 2014 12:11

Re: Vypočítanie obsahu trojuholníka

#3 21. 01. 2014 12:13

Re: Vypočítanie obsahu trojuholníka

#4 21. 01. 2014 12:22

Re: Vypočítanie obsahu trojuholníka

#5 21. 01. 2014 12:32 — Editoval Cheop (21. 01. 2014 12:59)

Re: Vypočítanie obsahu trojuholníka

#6 21. 01. 2014 12:34

Re: Vypočítanie obsahu trojuholníka

marnes napsal(a):

#7 21. 01. 2014 12:38

Re: Vypočítanie obsahu trojuholníka

#8 21. 01. 2014 13:05

Re: Vypočítanie obsahu trojuholníka

#9 21. 01. 2014 14:00

Re: Vypočítanie obsahu trojuholníka

#10 21. 01. 2014 14:29

Re: Vypočítanie obsahu trojuholníka

Zápatí