Matematické Fórum

n0sf3ratus · 21. 01. 2014 17:46

zdravim

$\int_{}^{}\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}dx$

ked ratam tento integral tak najprv vyjmem $\frac{1}{2}$ a vyjde mi
$\frac{1}{2}\int_{}^{}x-1dx$ a nato som skusal dva sposoby na integrovanie

1. najprv substituciou kde som dal t=x-1 a vysledok mi vysiel
$\frac{t^{2}}{4}=\frac{(x-1)^{2}}{4}$

2. potom som skusil rozdelit na dva integraly
$\frac{1}{2}(\int_{}^{}xdx-\int_{}^{}1dx)$

a potom mi vysiel vysledok $\frac{1}{2}(\frac{x^{2}}{2}-x)$

a nechapem preco mi to kazdym sposob vyslo inak mne sa zda ze obdiva su dobre ale pritom dostanem iny vysledok. any help ???

Jj · 21. 01. 2014 18:00

↑ n0sf3ratus:

Dobrý večer, to je "normální".

Součástí neurčitého integrálu je i libovolná integrační konstanta.
Výsledky integrace při různém postupu nemusí tudíž vyjít stejně, pokud se liší jen
o součtovou konstantu. To je i Váš případ, oba výsledky jsou správné (při zpětné
derivaci dají integrand).

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2014 17:46

Integral substitucia

#2 21. 01. 2014 18:00

Re: Integral substitucia

Zápatí