Matematické Fórum

december · 21. 01. 2014 19:41

Dobry den,
ohladom parcialnych zlomkov by osm sa chcela spytat, ako sa robia, nechapem kedy davame do menovatela cisto konstantu (napr. A) a kedy je tam nieco zlozitejsie.
Dakujem

Jj · 21. 01. 2014 19:58

↑ december:

Zdravím - tenkrát, kdy ve jmenovateli je kvadratický člen, který už se nedá dále rozložit
na kořenové činitelel.

Viz jednoduchý příklad: Odkaz

december · 21. 01. 2014 20:29

nechapem krok na tejto strane, x^2 a x^1, mohol by to niekto vysvetlit?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/32552_Clipboard02.jpg

Jj · 21. 01. 2014 20:54

↑ december:

Řekl bych, že autorka účelně kombinuje metody:

x = 1: dosazovací

x^2 a x^1: porovnávací, zde autorka porovnává koeficienty u příslušných mocnin:

$x = A(x^2+2) + (Bx+C)(x-1)$
jinak:
$0\cdot x^2 + 1\cdot x + 0 = (A+B)\cdot x^2 + (C-B)\cdot x + \cdots$
a z porovnání koeficientů u stejných mocnin na obou stranách plynou rovnice:

0 = A + B (z porovnání koeficientů u x^2)
1 = C - B (z porovnání koeficientů u x^1)

Jj · 21. 01. 2014 21:05

↑ december:

Ano, také se rovná.

Ale autorka A vypočítala již v předchozím kroku, takže pro neznámé B a C
ji stačí jen uvedené rovnice.

Ovšem pokud by A nespočítala jinak, pak ano - potřebovala by tři rovnice:

0 = A + B
1 = C - B
0 = 2A -C

Výsledek musí samozřejmě být stejný.

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2014 19:41

parcialne zlomky

#2 21. 01. 2014 19:58

Re: parcialne zlomky

#3 21. 01. 2014 20:29

Re: parcialne zlomky

#4 21. 01. 2014 20:54

Re: parcialne zlomky

#5 21. 01. 2014 20:56 Příspěvek uživatele december byl skryt uživatelem december.

#6 21. 01. 2014 21:05

Re: parcialne zlomky

Zápatí