Matematické Fórum

Zdravím, potřeboval bych pomoct s úlohou:

jsou dány vektory b1 = (1, 0, -1), b2 = (-2, 1, 1), b3 = (1, -1, 1) a má se zjistit zda tvoří bázi vektoru R^3...

tyto vektory by tedy měly splňovat dvě podmínky:
a) jsou lineárně nezávislé
b) generují vektorový prostor (v definici bylo V, tady asi tedy R^3)

První podmínku jsem již ověřil tak, že jsem z nich udělal matici, kde vektory b1,b2,b3 byly jejími řádky, gaussovým algoritmem jsem upravil na horní lichoběžníkovou matici -> nezbyl mi žádný nulový řádek, hodnost matice (počet lineárně nezávislých řádků) se rovná počtu řádků matice -> vektory jsou tedy lineárně nezávislé.

Ale s druhou podmínkou si nevím rady. Jak to ověřit?

Děkuji