Matematické Fórum

n0sf3ratus · 22. 01. 2014 16:09

zdravim mohol by mi niekto prosim vas po lopate vysvetlit ako sa doplnuje na uplny stvorec snazil som sa to naucit ale stale mi to nejako nejde diki.

$t^{2}+3t+3$

tento prikald by som tak chcel upravit ale nevychadza mi to stale.

mikl3 · 22. 01. 2014 17:37

↑ n0sf3ratus: a jaká čísla tam dáváš? napiš svůj postup, zkontroluju

gadgetka

$t^{2}+3t+3$

$(t^2+3t)$ je část rozloženého vzorečku $(a+b)^2 =a^2+2ab+b^2$
Když vzorečky porovnáš, tak $3t$ se rovná $2ab, a = t$ , čili $2b=3$ , odtud dostáváš, že $b = \frac 32$

sestavíš vzoreček: $$t+\frac 32$^2 = t^2 +2t\cdot \frac 32+$\frac 32$^2=t^2+3t+\frac 94$
Porovnej tento vzoreček se zadaným a zjistíš, že první dva členy se shodují, proto můžeš vztah zapsat jako čtverec, ale musíš odečíst druhou mocninu členu "b":

$t^{2}+3t+3=$t+\frac 32$^2 -\frac 94+3=$t+\frac 32$^2 -\frac 34$

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2014 16:09

doplnenie na uplny stvorec

#2 22. 01. 2014 17:37

Re: doplnenie na uplny stvorec

#3 22. 01. 2014 17:58 — Editoval gadgetka (22. 01. 2014 17:59)

Re: doplnenie na uplny stvorec

Zápatí