Matematické Fórum

Bestbolt · 22. 01. 2014 20:14

Kolik pytlů cementu se spotřebuje na vybetonování sloupu 3,5m vysokého, který má průřez tvaru pravidelného šestiúhelníku o délce hrany 18cm? Poměr mísení je 350kg na 1m $^{3}$ betonu.

Zatím jsem došel jen k obsahu pláště - Sp=842,4cm $^{2}$
Poté jsem vypočítal objem - V= Sp $\cdot$ v
V=842,4 $\cdot$ 3,5 = 2948,4cm $^{3}$ $\Rightarrow$ 0,002948m $^{3}$

A nevím jak dále postupovat, poprosil bych o radu.

gadgetka

Obsah podstavy (nikoli pláště): $6\cdot \frac{zv}{2}=3zv$

Výška jednoho z trojúhelníků podstavy
$v=\sqrt{18^2-9^2}=9\sqrt{3}$

$S_p=3\cdot 18\cdot 9\sqrt 3=486\sqrt 3\enspace \text{cm}^2=4,86\sqrt 3\cdot 10^{-2}\enspace \text{m}^2$

$V=S_p\cdot v$
$V=4,86\sqrt 3\cdot 10^{-2}\cdot 3,5=1,701\sqrt 3\cdot 10^{-1}\enspace \text{m}^3$

$1\enspace \text{m}^3 .... 350\enspace \text{kg}\\ 1,701\sqrt 3\cdot 10^{-1}\enspace \text{m}^3... x\enspace \text{kg}$
------------------------------------------------------------------------------------
$x \doteq 103,1\enspace \text{kg}$

A jestli má pytel cementu 50 kg, tak se kvůli těm 3 kg navíc, bude muset načínat třetí pytel... :D

Bestbolt · 22. 01. 2014 20:51

Děkuju moc ! Ano, obsah podstavy, přepsal jsem se, omlouvám se :)

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2014 20:14

Hranol - počet pytlů cementu

#2 22. 01. 2014 20:47 — Editoval gadgetka (22. 01. 2014 20:47)

Re: Hranol - počet pytlů cementu

#3 22. 01. 2014 20:51

Re: Hranol - počet pytlů cementu

Zápatí