Matematické Fórum

littleem · 22. 01. 2014 22:49

Ahojte, jsem zaseklá u těhle příkladů a nevím co s nimi..u prvních dvou, když dosadím, tak mi to nevychází, tím pádem bude špatně výsledek, třetí vůbec nevím jak počítat, nemohl byste mi prosím někdo poradit i s postupem?

1) $\frac{n!(n+1)!}{(n-1)!(n+2)!}$
tady jsem prostě n! rozvedla na n(n-1)! a (n+1)(n+2)! vykrátila a zbylo mi n(n+1), jenže když si tam dosadím nějaké číslo, tak mi to nevychází..

2) $\frac{(n+1)!}{n!}-\frac{n!}{(n-1)!}$
tady jsem taky n rozvedla na n(n+1)! a n(n-1)!, vykrátila jsem, zbylo mi 1/n -n a zase to nevychází

3) $\frac{1}{n!}-\frac{1}{(n-1)!}-\frac{1}{(n-2)!}$ u tohohle si teda nevím rady vůbec..

Freedy · 22. 01. 2014 23:19 — Editoval Freedy (22. 01. 2014 23:24)

1)
$\frac{n!(n+1)!}{(n-1)!(n+2)!}=\frac{n!(n+1)!}{(n-1)!n!(n+1)(n+2)}=\frac{n!}{(n-1)!(n+2)}=\frac{(n-1)!n}{(n-1)!(n+2)}=\frac{n}{n+2}$

2)
$\frac{(n+1)!}{n!}-\frac{n!}{(n-1)!}=\frac{n!(n+1)}{n!}-\frac{(n-1)!n}{(n-1)!}=n+1-n=1$

3)
$\frac{1}{n!}-\frac{1}{(n-1)!}-\frac{1}{(n-2)!}=\frac{1}{n!}-\frac{n}{n!}-\frac{(n-1)n}{n!}=\frac{1-n-n^2+n}{n!}=\frac{1-n^2}{n!}$

littleem · 23. 01. 2014 15:10

A kam zmizelo to n mezi (n-1) a (n+2)! V prvním přikladu? Jinak moc děkuji:)↑ Freedy:

littleem · 23. 01. 2014 15:22

Tak už jsem na to přišla, ale pořád mo není jasný ten třetí příklad. nemohl bys mi prosím napsat, jak jsi k tomu došel? ↑ littleem:

rleg · 23. 01. 2014 16:20

↑ littleem:
Ahoj
to je úplně obyčejný převod na nejmenšího společného jmenovatele.

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2014 22:49

Faktoriál

#2 22. 01. 2014 23:19 — Editoval Freedy (22. 01. 2014 23:24)

Re: Faktoriál

#3 22. 01. 2014 23:29 Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka. Důvod: pozdě

#4 23. 01. 2014 15:10

Re: Faktoriál

#5 23. 01. 2014 15:22

Re: Faktoriál

#6 23. 01. 2014 16:20

Re: Faktoriál

Zápatí