Matematické Fórum

Zlatohlavok

Ahojte, mám otázku na tento príklad, je to dobre vyrátané? Nezdá sa mi upravenie označenej časti.

(1/2)^(n+1) - (1/2)^n = - (1/2)^(n+1) //to je blbosť nie?

Nemalo by to byť 1/2 ?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/74169_Sn%25C3%25ADmka%2Bobrazovky%2B2014-01-23%2Bo%25C2%25A011.45.40.png

Ďakujem

jelena · 23. 01. 2014 13:13

Zdravím,

no vyznat se v tom je celkem náročné. Jde o úpravu $$\frac{1}{2}$^{n+1}n-$\frac{1}{2}$^{n}n=$\frac{1}{2}$^{n}n$\frac 12-1$=-$\frac{1}{2}$^{n}n\cdot $\frac 12$$ ?

souhlasí to? Děkuji.

Zlatohlavok

Áno ide o túto úpravu.

$(\frac{1}{2})^{n}.n.(-\frac{1}{2})$ je to isté ako $(-\frac{1}{2})^{n}.n.(\frac{1}{2})$

?

Respektíve, môžeme to vynásbiť lubovolne (-1) ?

Ďakujem

jelena · 23. 01. 2014 14:49

↑ Zlatohlavok:

také děkuji. Není to stejné, ale ve Tvém odkazu nejsou použité závorky, tedy mám číst (a také tak je): $-\frac{1}{2}^{n}=-$\frac{1}{2}$^{n}$ zkus si to přepsat pořádně se závorkami, bude vidět.

Zlatohlavok · 23. 01. 2014 16:59

Ale keď mám toto:
$$\frac{1}{2}$^{n+1}n-$\frac{1}{2}$^{n}n=$\frac{1}{2}$^{n}n$\frac 12-1$=-$\frac{1}{2}$^{n}n\cdot $\frac 12$$

Kde v zátvorke je 1/2 - 1 tak to je -1/2 teda toto $(\frac{1}{2})^{n}.n.(-\frac{1}{2})$

Neviem asi mi to nedochádza. :/

jelena · 23. 01. 2014 20:23

↑ Zlatohlavok:

Kde v zátvorke je 1/2 - 1 tak to je -1/2 teda toto $(\frac{1}{2})^{n}.n.(-\frac{1}{2})$

ano, ale můžeš z toho vytknout (-1): $$\frac{1}{2}$^{n}.n.$-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$^{n}.n.$\frac{1}{2}$\cdot (-1)$

jen si projdi celý zápis a používej závorky, kde je třeba (např. zlomek je lepší psát do závorky). A je rozdíl mezi zápisem $-2^n$ (je záporné pro každé n z N) a $(-2)^n$ (je záporné pro liché n a kladné pro sudé n). Jen jsi se nějak zasekl (ale úprava toho Tvého vzoru řešení tomu odseknutí příliš neprospívá). Všechno v pořádku? Děkuji.

Zlatohlavok · 24. 01. 2014 09:10

Áno už chápem, ďakujem za vysvetlenie. :)

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2014 11:50 — Editoval Zlatohlavok (23. 01. 2014 11:51)

Rekurentná nehomogénna rovnica

#2 23. 01. 2014 13:13

Re: Rekurentná nehomogénna rovnica

#3 23. 01. 2014 14:28 — Editoval Zlatohlavok (23. 01. 2014 14:29)

Re: Rekurentná nehomogénna rovnica

#4 23. 01. 2014 14:49

Re: Rekurentná nehomogénna rovnica

#5 23. 01. 2014 16:59

Re: Rekurentná nehomogénna rovnica

#6 23. 01. 2014 20:23

Re: Rekurentná nehomogénna rovnica

#7 24. 01. 2014 09:10

Re: Rekurentná nehomogénna rovnica

Zápatí