Matematické Fórum

PanTau · 25. 01. 2014 12:32 — Editoval PanTau (25. 01. 2014 12:32)

Dobrý den, chtěl bych se zeptat, zdali tenhle způsob ověření je správný.

Funkce $e^{x}(x-3)$

Ověření sudosti $f(x)=f(-x)$ tj
$e^{x}(x-3) = e^{-x}(-x-3)$
$e^{1}(1-3) = e^{-1}(-1-3)$
$-2e=-\frac{4}{e}$
A to se NEROVNÁ a proto NENÍ SUDÁ.

Je tomu tak? Děkuji

LukasM · 25. 01. 2014 12:44

↑ PanTau:
Jestli se dobře dívám, ukázal jsi, že $f(1)\neq f(-1)$ . Takže je to ok, funkce nemůže být sudá.

Ovšem kdyby ti vyšlo že se to rovná, tak nemůžeš říct nic.

PanTau · 25. 01. 2014 12:46

↑ LukasM:

Děkuji za odpověď, kdyby mi to vyšlo, proč to tak nemůžu říct? Jak bych to tedy měl správně ověřit?

LukasM · 25. 01. 2014 17:10

↑ PanTau:
Funkce je sudá, když má symetrický definiční obor, a pro každý bod který v něm leží platí $f(x)=f(-x)$ . Takže když ukážeš že to platí pro jeden, nedokázal jsi to.

Např. fce $f(x)=x^2$ . Není možné říct, že funkce je sudá, protože $f(1)=1^2=1$ a $f(-1)=(-1)^2=1$ . To totiž nestačí. Je to potřeba ukázat pro obecné x, tedy $f(-x)=(-x)^2=(-1)^2\cdot x^2=1\cdot x^2=x^2=f(x)$ .

PanTau · 25. 01. 2014 17:39

↑ LukasM:

Aha,, děkuji

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2014 12:32 — Editoval PanTau (25. 01. 2014 12:32)

Sudá, ověřuji správně?

#2 25. 01. 2014 12:44

Re: Sudá, ověřuji správně?

#3 25. 01. 2014 12:46

Re: Sudá, ověřuji správně?

#4 25. 01. 2014 17:10

Re: Sudá, ověřuji správně?

#5 25. 01. 2014 17:39

Re: Sudá, ověřuji správně?

Zápatí