Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 10. 2013 19:23
shodné zobrazení, kružnice
Nevíte někdo jak vyřešit tento příklad ? Už to zkouším a nejde mi to :(
Jsou dány dvě různoběžky a bod A, sestrojte všechny kružnice, které se dotýkají jedné a střed druhé prochází bodem A.
Předem vřele děkuji všem!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#3 30. 10. 2013 21:39
Re: shodné zobrazení, kružnice
↑ hfungus:
Omlouvám se za špatné znění.
Správné znění:
Jsou dány různoběžky a, b a bod A. Sestrojte všechny kružnice, které:
a) procházejí bodem A a dotýkají se obou přímek
b) procházejí bodem A, mají střed na přímce a a dotýkají se přímky b.
Děkuji :)
Offline
#4 30. 10. 2013 22:11
Re: shodné zobrazení, kružnice
a) urcite budes potrebovat primku, ktera ti rozdeli uhel svirajici ackem a beckem na dva stejne velke uhly (na te primce budou lezet oba stredy ... ano reseni jsou dve kruznice)... no nevim jak; to nenajdes ten stred, protoze to je u zeleza
1 + 1 = 1
Offline
#5 31. 10. 2013 00:24
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: shodné zobrazení, kružnice
Zdravím v tématu,
↑ hfungus:
Ty sám rozumíš tomu Tvému návodu?
↑ kryštofff:
Využiješ stejnolehlost se středem v průsečíku přímek a, b (označím S) a začneš sestrojením pomocné kružnice se středem O´ (střed leží na ose úhlu z přímek. Pomocná kružnice musí splňovat podmínky úlohy a (nebo b, až budeš řešit úlohu b).
Potom spojíš zadaný bod A s bodem S a najdeš průsečík přímky AS s pomocnou kružnici. Tak budeš mít k sobě A´ a A (obraz a vzor), konstrukci dokončíš sestrojením rovnoběžky AO || A´O´. průsečík AO s osou úhlu dává střed hledané kružnice O.
ano reseni jsou dve kruznice
Ano. Podaří se zorientovat? Děkuji.
Offline
#7 03. 11. 2013 09:42
Re: shodné zobrazení, kružnice
Dobrý den,
mám ještě jednu úlohu, který mi nevychází.
Jsou dány dvě soustředné kružnice k1 (O,r1) , k2 (O,r2) : r1>r2 a bod S ležící na menší z nich. Sestrojte rovnoběžník ABCD se středem v bodě S, jehož vrcholy leží na daných kružnicích.
Udělal jsem si dvě soustředné kružnice podle zadání, středově souměrně podle bodu S jsem zobrazil obě kružnice a z průniků udělal rovnoběžník. Je to správně ?
Děkuji :)
Offline
#8 03. 11. 2013 10:25
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: shodné zobrazení, kružnice
↑ kryštofff:
Zdravím,
děkuji za "děkuji", příště, prosím, jen jednu úlohu do tématu a pro novou úlohu si založit nové téma - viz pravidla.
sou dány dvě soustředné kružnice k1 (O,r1) , k2 (O,r2) : r1>r2 a bod S ležící na menší z nich. Sestrojte rovnoběžník ABCD se středem v bodě S, jehož vrcholy leží na daných kružnicích.
Udělal jsem si dvě soustředné kružnice podle zadání, středově souměrně podle bodu S jsem zobrazil obě kružnice a z průniků udělal rovnoběžník. Je to správně ?
Princip se mi zdá být v pořádku, ještě je třeba diskusi počtu řešení - mně vychází, že podle vztahu mezi poloměry kružnic může být 0, 1 nebo 2 řešení - také tak?
Abych se nezamotala v zobrazeních kružnic, zobrazila bych jen jednu na druhou a potom našla zpět vzor vzniklého obrazu tak, že spojím průsečík k´_1 a k_2 se středem S a najdu průsečík této přímky s původní kružnici k_1.
V pořádku? Děkuji.
Offline
#10 03. 11. 2013 17:33
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: shodné zobrazení, kružnice
↑ kryštofff:
také děkuji, označím za vyřešené (příště, prosím, sám).
Offline
#11 25. 01. 2014 14:37
- petravidlakova
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Reputace: 0
Re: shodné zobrazení, kružnice
prosím potřebovala bych pomoct s touto úlohou:
je dána úsečka OP o velikosti 4 cm,sestrojte kružnici k v závorce : O,r=2,5 cm,přímka p je kolmá na OP a prochází P,bod M tak,že velikost OM je 3 cm a a úhel POM má 30 stupnu.
a, čtverec ABCD ,aby platilo A \in k , C \in p, BD \in pM
b, všechny rovnoramenné trojúhelníky ABC,aby platilo : C \in k, B \in p, A=M
Offline
#12 25. 01. 2014 14:59
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: shodné zobrazení, kružnice
↑ petravidlakova:
Zdravím,
založ si, prosím, vlastní téma a nepiš do cizích a vyřešených viz pravidla. Před vložením zkus prohledat toto téma. Děkuji.
Offline