Matematické Fórum

FekrCZ · 25. 01. 2014 15:06

Dobrý den , našel by se tu někdo kdo by mi vyřešil nebo pomohl vyřešit průběh této funkce

arcsin((2x-1)/(x-2))

Jaksi jsem se zasekl protože nvm jak to řešit když je definiční obor v mezích <-1,1>. Teda pokud jsem ho vypočítal správně. Děkuji za každou radu ..

Meglun · 25. 01. 2014 15:12

Takže máš zjistit definiční obor, kladné/záporné intervaly funkce atd ?

FekrCZ · 25. 01. 2014 15:25

Já napíšu co mám , mám definiční obor , sudá nebo lichá, průsečíky s osami, a dál mám určit monotónost, extrémy, konvexnost konkávnost pokud jsou tak inflexní body a asymptoty..

Meglun · 25. 01. 2014 15:32

↑ FekrCZ:

Tak monotonnost funkce znamená na jekém intervalu je konstatní, klesající a rostoucí, což provedeš přes první derivaci.
Extrémy také pomocí první derivace.
Konvexnost, konkávnost a inflexní body pomocí druhé derivace.

FekrCZ · 25. 01. 2014 15:43

To já vím ale z první derivaci nedostanu pro to klesající stoupají žádný bod a tudíž nevím jak to udělat když je definiční obor v mezích <-1,1>
tady je výsledek dle mně první derivace
$\frac{-3}{(x-2).\sqrt{x^{2}-6x+5}}$

Meglun · 25. 01. 2014 15:52

↑ FekrCZ:

Tu první větu máš podivně napsanou. Takže ty nedokážeš vypočítat první derivaci dané funkce ?

FekrCZ · 25. 01. 2014 15:55

to co jsem tu vložil je první derivace této funkce, ale pokud se nepletu tak body pro určení monotónosti se berou pouze pro x z čitatele a z definičního oboru .

Meglun · 25. 01. 2014 16:24 — Editoval Meglun (25. 01. 2014 16:24)

↑ FekrCZ:

stacionární bod(y) ziskám rovnicí kde, první derivaci položím rovnu nule

FekrCZ · 25. 01. 2014 16:45

↑ Meglun:

aha ..děkuji to jsem potřeboval vědět , ale druhá derivace mně bohužel vůbec nevyšla .

Meglun · 25. 01. 2014 16:53

proto jsem se Vás ptal jestli umíte spočítat první derivaci: důkaz

FekrCZ · 25. 01. 2014 16:53

Jen pro informaci ta první derivace je špatně našel jsem si chybu správný výsledek je

$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{(x-2)^{2}.(1-x^{2})}}$

FekrCZ · 26. 01. 2014 10:19

↑ Meglun:↑ Meglun:

Vyšla mně i druhá derivace správně ale ted nemůžu přijít na inflexní bod nemohl bystei mně ho prosimvás vypočítat ?

Druhá derivace vyjde: $\frac{\sqrt{3}.(\frac{-x}{\sqrt{1-x^{2}}}.(x-2)+\sqrt{1-x^{2}})}{(1-x^{2}).(x-2)^{2}}$

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2014 15:06

Průběh funkce

#2 25. 01. 2014 15:12

Re: Průběh funkce

#3 25. 01. 2014 15:25

Re: Průběh funkce

#4 25. 01. 2014 15:32

Re: Průběh funkce

#5 25. 01. 2014 15:43

Re: Průběh funkce

#6 25. 01. 2014 15:52

Re: Průběh funkce

#7 25. 01. 2014 15:55

Re: Průběh funkce

#8 25. 01. 2014 16:24 — Editoval Meglun (25. 01. 2014 16:24)

Re: Průběh funkce

#9 25. 01. 2014 16:45

Re: Průběh funkce

#10 25. 01. 2014 16:48 Příspěvek uživatele FekrCZ byl skryt uživatelem FekrCZ.

#11 25. 01. 2014 16:50 Příspěvek uživatele FekrCZ byl skryt uživatelem FekrCZ.

#12 25. 01. 2014 16:53

Re: Průběh funkce

#13 25. 01. 2014 16:53

Re: Průběh funkce

#14 26. 01. 2014 10:19

Re: Průběh funkce

Zápatí