Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Komplexní rozbor průběhu explicitně zadané funkce (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 28. 01. 2009 23:49
Komplexní rozbor průběhu explicitně zadané funkce
Určete definiční obor, všechny význačné body, případně limity v nich:
Proveďte pro funkci:
(Nelze-li výpočet provést přesně, použijte řešitele excelu nebo jiný programový prostředek. Sestrojte graf funkce ve vhodné části definičního oboru, případně výřezy z jiných částí.)
Prosím o pomoc při řešení tohoto příkladu. Potřeboval bych postup abych to z něho mohl pochopit. Jsem v tomto oboru laik. Sowtware na výpočet sice existuje, ale moc mu nevěřím a tak se obracím na tak chytré hlavy jako jste vy. Prosím pomocte. Děkuji
Offline
#2 29. 01. 2009 00:15
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Komplexní rozbor průběhu explicitně zadané funkce
Funkce je to pěkná, polynomiální, definovaná pro všechna reálná čísla, spojitá (limita se všude rovná hodnotě), v -oo má limitu -oo, v +oo limitu +oo.
Průsečík s osou y získáme dosazením x=0. Průsečíky s osou x bez Cardanových vzorců najít neumíme.
Stacionární body splňují, že je v nich nulová derivace, tedy 0=3x^2+6x-9, po úpravě 0=3(x+3)(x-1).
V inflexních bodech je nulová druhá derivace, tedy 0=6x+6.
Funkce tedy konkávně roste až do stacionárního bodu [-3,24] (lokální maximum), pak konkávně klesá až do inflexního bodu [-1,8], dále konvexně klesá až do bodu [1,-8] (lokální minimum) a dále konvexně stoupá do nekonečna.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#4 29. 01. 2009 21:21
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Komplexní rozbor průběhu explicitně zadané funkce
↑ Gannjaa:
Zdravím :-)
Dobrý postup je třeba tady:
http://user.mendelu.cz/marik/prez/prubeh-cz.pdf
nebo
http://mathonline.fme.vutbr.cz/Prubeh-f … fault.aspx
http://user.mendelu.cz/marik/maw/index. … m=derivace - tomuto software můžeš důvěřovat - zejména s ohledem na tvé zadání určitě nezklame. Já jsem tam minulý týden zadavala najednou asi 16 funkcí stejné obtižnosti a ve všech případech se shodoval s moji růční tvorbou.
Zkus alespoň naznačit, jak vypadá:
definiční obor, průsečík s osou y, 1. derivace a 2. derivace. OK?
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Komplexní rozbor průběhu explicitně zadané funkce (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)