Matematické Fórum

PanTau · 27. 01. 2014 21:42

Ahoj, mohl by mi někdo poradit, jak počítající došel k zakroužkovanému řádku na obrázku? Nemůžu pochopit jak upravil předchozí řádek.

Díky

JohnPeca18

$4\int_{}^{}\frac{2x-4+45}{x^2-4x+13}= 4\int_{}^{}\frac{2x-4}{x^2-4x+13}+ 4\int_{}^{}\frac{45}{x^2-2\cdot2x+4+9}=$
$4\int_{}^{}\frac{45}{x^2-2\cdot2x+4+9}= 4\int_{}^{}\frac{45}{(x-2)^2+9}$

$4\int_{}^{}\frac{45}{(x-2)^2+9}= 4\int_{}^{}\frac{45}{9(\frac{(x-2)^2}{9}+1)}= 20\int_{}^{}\frac{1}{(\frac{x-2}{3})^2+1}$

PanTau · 28. 01. 2014 00:04 — Editoval PanTau (28. 01. 2014 15:28)

↑ JohnPeca18:
Ahoj, nyní to chápu, ale jediný co tam nechápu je to, jak se tam vykouzlilo $20\int_{}^{}\frac{1}{(\frac{x-2}{3})^2+1}$ ta 20 tam?..?

JohnPeca18 · 28. 01. 2014 16:17

$4\int_{}^{}\frac{45}{(x-2)^2+9}= 4\int_{}^{}\frac{45}{9(\frac{(x-2)^2}{9}+1)}=4\int_{}^{}\frac{5}{(\frac{x-2}{3})^2+1}= 20\int_{}^{}\frac{1}{(\frac{x-2}{3})^2+1}$

len si 5 das pred integral

PanTau · 28. 01. 2014 17:59

↑ JohnPeca18:
Děkuji, již jsem to pochopil,

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2014 21:42

Úprava rovnice s integrálem

#2 27. 01. 2014 22:01 — Editoval JohnPeca18 (27. 01. 2014 22:01)

Re: Úprava rovnice s integrálem

#3 28. 01. 2014 00:04 — Editoval PanTau (28. 01. 2014 15:28)

Re: Úprava rovnice s integrálem

#4 28. 01. 2014 16:17

Re: Úprava rovnice s integrálem

#5 28. 01. 2014 17:59

Re: Úprava rovnice s integrálem

Zápatí