Matematické Fórum

Catulinka · 28. 01. 2014 18:10

Vypočtěte plochu obrazce ohraničeného přímkou: y= x^2*e^2x a x=0 x=1

použila jsem metodu per partes $u=x^{2} u^{´}= 2x v^{´}=e^{2x} v=\frac{e^{2x}}{2}$ $\int_{0}^{1} 2x\cdot \frac{e^{2x}}{2} dx = [x^{2} \cdot \frac{e^{2x}}{2}] - \int_{0}^{1} x^{2} \cdot e^{2x} dx$

neví prosím někdo jak dál, nebo jestli je to vůbec správně..

JohnPeca18 · 28. 01. 2014 22:40

Mas to nejak opacne nie?
zacinas integralom
$\int_{0}^{1} x^{2} \cdot e^{2x} dx$
pocitas per partes derivujes $x^2$ a integrujes $e^2x$
dostanes integral $\int_{0}^{1} 2x \cdot \frac{e^{2x}}{2} dx$
Pouzijes zase per partes, derivujes $2x$ a integrujes $\frac{e^{2x}}{2}$
dostanes $\int_{0}^{1} 2 \cdot \frac{e^{2x}}{4} dx=[\frac{e^{2x}}{4}]^1_0$

Nepisal som to cele ale je tomu rozumiet? Vzdy integrujes ten clen s $e^x$ a derivujes polynom s x, kym nedostanes konstantu.

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2014 18:10

obsah obrazce pomocí určit. integrálu

#2 28. 01. 2014 22:40

Re: obsah obrazce pomocí určit. integrálu

Zápatí