Matematické Fórum

MarekW · 28. 01. 2014 18:48

Ahoj, mám tady příklad $y = ln(6-3x)-5$ mám udělat funkci inverzní a určit definiční obor a obor hodnot pro obě tyto funkce.

Došel jsem k tomuto: $D(f)=<-5,\infty )$ Obor hodnot nevím jak zjistit.

Inverzní funkce mi vyšla $x=2-\frac{e^{(y-5)}}{3}$ Definiční obor je asi R.?
Obor hodnot opět nevím jak zjistit.

Poraďte mi prosím.

marnes · 28. 01. 2014 18:54

↑ MarekW:
1. Mas spatne D. Jak jsi postupoval? Podminkou je ze vyraz, ktery logaritmujes musi byt vetsi jak nula

marnes · 28. 01. 2014 18:59

↑ MarekW:
obor hornot urcovat nemusime, jelikoz logaritmus ma H=R

marnes · 28. 01. 2014 19:02

↑ MarekW:
ma byt
$x=2-\frac{e^{(y+5)}}{3}$
a pak zamena x a y
$y=2-\frac{e^{(x+5)}}{3}$

MarekW · 28. 01. 2014 19:13

Aha, jak na to teď koukám, tak jsem zjistil že jsem si špatně určil podmínku u toho logaritmu. Teď už mi to dává smysl. Jen nevím, jak dostat definiční obor té inverzní funkce. Myslím si že je to R, ale neumím to vypočítat.

marnes · 28. 01. 2014 21:38 — Editoval marnes (28. 01. 2014 21:39)

↑ MarekW:
Ten se nepočítá, jelikož platí že definiční obor zadané funkce je obor hodnot inverzní a naopak.

Jinak samozřejmě exponenciální funkce není ničím omezena a D=R

MarekW · 29. 01. 2014 10:16

Díky

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2014 18:48

inverzní funkce

#2 28. 01. 2014 18:54

Re: inverzní funkce

#3 28. 01. 2014 18:59

Re: inverzní funkce

#4 28. 01. 2014 19:02

Re: inverzní funkce

#5 28. 01. 2014 19:13

Re: inverzní funkce

#6 28. 01. 2014 21:38 — Editoval marnes (28. 01. 2014 21:39)

Re: inverzní funkce

#7 29. 01. 2014 10:16

Re: inverzní funkce

Zápatí