Matematické Fórum

jarokal · 28. 01. 2014 20:13

Zdravím všechny, příští týden mám zkoušku ze základů matematiky tak docela bojuju... doučování sehnat nemůžu takže jako jediná možnost co mi zbyla je toto forum. Můžete mi pomoct spočítat tyto nerovnice s absolutní hodnotou? Přidávám foto rovnic a fotky dvou mých výpočtů, které jsou zřejmě určitě špatně...

edit: Zakladní nerovnice, kde se vyskytuje pouze jedna absolutní hodnota chápu..

Abbysek

Ahoj, myslím si, že nerovnicu musíš chápať na 4 intervaloch a to:

$(-\infty ,-3)\cup <-3,-1) \cup <-1,1) \cup <1,\infty )$

Dosadíš do každej absolútnej hodnoty nejaké číslo z daného intervalu (z prvého napríklad -4) a dosadíš do každej absolútnej hodonty, ak ti vyjde záporná hodnota, napríklad: $|x-1|$ tak meníš znamienka a ostáva ti $(-x+1)$ .

Nakoniec urobíš $p(x)$ ako prienik zo všetkých intervalov.

Ukážem ako sa robí prvý interval:

$-x+1-x+1\ge -x-3$
$-2x+2\ge -x-3$
$-x\ge -5$ / *-1
$x\le -5$

Ak vieš ako sa robí nerovnica s 1 abs. hodnotou vieš všetko, len sa ti to rozdelí na viac intervalov v tomto prípade na 4, potom prienikom týchto hodnôt dostaneš výsledok.

jarokal · 28. 01. 2014 21:33

Děkuji za odpověď, pořád ale moc nechápu o co jde. Ty intervaly co jsi mi poslal jsou konkrétně z kterého příkladu? Můžeš mi říct jestli to dělám správně? popřípadě mi říct kde dělám chybu?

Abbysek

http://imgupload.sk/viewer.php?file=fcq … f0m0os.jpg

Niekde som asi urobil chybu, aký má byť výsledok? Ty máš chybu v určovaní kedy otočiť znamienko v absolútnej hodnote kedy nie:

Napríklad, v prvom intervale si |2-x| označil ako -2+x, pričom si hodnotil interval $(-\infty ,-2)$ , z čoho vyplýva, že absolútna hodnota bude kladná a to značí, že znamienko otáčať nemáš.

Čo sa týka toho môjho prvého príspevku, hodnotil som tú úlohu, ktorú máš v zadaní zakrúžkovanú.

Ešte raz ako sa to má robiť: 1. Určíš si nulové body, z toho spravíš intervaly (to si mal správne):
2. Každý interval riešiš samostatne, na konci z výsledkov spravíš prienik.
3. Z intervalu dosadíš(pomyselne číslo) a dosadíš do absolútnej hodnoty, ak ti výjde hodnota záporná, tak znamienko meníš ak nie tak nie.

Výsledok je x=<-0,25;1,5>

jarokal · 29. 01. 2014 02:29

dekuji, uz vim kde jsem delal chyby :)

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2014 20:13

Nerovnice s absolutní hodnotou ?

#2 28. 01. 2014 20:50 — Editoval Abbysek (28. 01. 2014 20:57)

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou ?

#3 28. 01. 2014 21:33

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou ?

#4 28. 01. 2014 21:43 Příspěvek uživatele Abbysek byl skryt uživatelem Abbysek. Důvod: zbytecne.

#5 28. 01. 2014 21:59 — Editoval Abbysek (28. 01. 2014 22:33)

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou ?

#6 29. 01. 2014 02:29

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou ?

Zápatí