Matematické Fórum

Lenna9 · 28. 01. 2014 22:00

Nevíte jak mám toto rozložit na parciální zlomky? A jak pak s zakrývacím pravidlem.

$\int_{}^{}(2t^{2}/(t^{2}+4))dt$

Předem děkuji za radu

Freedy · 28. 01. 2014 22:09 — Editoval Freedy (28. 01. 2014 22:10)

$\frac{t^2}{t^2+4}=\frac{t^2+4-4}{t^2+4}=1-\frac{4}{t^2+4}$
$2\int_{}^{}1-\frac{4}{t^2+4}dt=2\int_{}^{}1dt-4\int_{}^{}\frac{1}{t^2+4}dt$
tohle už zvládneš?

Hint:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Lukáš Ba-mat-fyz

↑ Lenna9:
Musíš to cez parcialne zlomky urobiť? Ide to aj bez nich a o dosť jednoduchšie, ba dokonca ja tam ani nevidím ako by to cez parciálne zlomky išlo, keďže menovateľ moc rozložiť na nejaký súčin je neefektívne

Edit: no kolega hore ukázal, čo som myslel:)

Lenna9 · 28. 01. 2014 22:17

Já moc nechápu kde se tam v tom čitately vzaly ty +4-4 a pak kde se tam vzala ta 1?

Freedy · 28. 01. 2014 22:21

$\frac{t^2}{t^2+4}=\underbrace{\frac{t^2+4}{t^2+4}}_{1}-\frac{4}{t^2+4}=1-\frac{4}{t^2+4}$

Lenna9 · 28. 01. 2014 22:24 — Editoval Lenna9 (28. 01. 2014 22:25)

Aha, a jak poznám že je potřeba zrovna tato úprava? To už bych z toho asi měla poznat hned.

Lukáš Ba-mat-fyz · 28. 01. 2014 22:27

↑ Lenna9:
Buď takto alebo rovno spravíš podiel $t^2$ vydelis s $t^2+4$ a dostaneš presne výsledok $1-\frac{4}{t^2 +1}$

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2014 22:00

Parciální zlomky

#2 28. 01. 2014 22:09 — Editoval Freedy (28. 01. 2014 22:10)

Re: Parciální zlomky

#3 28. 01. 2014 22:11 — Editoval Lukáš Ba-mat-fyz (28. 01. 2014 22:11)

Re: Parciální zlomky

#4 28. 01. 2014 22:17

Re: Parciální zlomky

#5 28. 01. 2014 22:21

Re: Parciální zlomky

#6 28. 01. 2014 22:24 — Editoval Lenna9 (28. 01. 2014 22:25)

Re: Parciální zlomky

#7 28. 01. 2014 22:27

Re: Parciální zlomky

Zápatí