Matematické Fórum

Marťaska · 28. 01. 2014 23:08

prosím pomozte někdo :) topím se v tom :(

(př.1) (př.2)

12 1 - 3x 1 + 3x 12x² + 30x - 21 3x - 7 6x + 5
---------- = -------- + ---------- -------------------- = -------- + ----------
1 - 9x² 1 + 3x 3x - 1 16x² - 9 3 - 4x 4x + 3

(př.3)

x√5 - 1 = x + 2 jednak v množině N , jednak v množině R

gadgetka · 28. 01. 2014 23:48

1)
$\frac{12}{(1-3x)(1+3x)}=\frac{1-3x}{1+3x}-\frac{1+3x}{1-3x}\\ 12=(1-3x)^2-(1+3x)^2\\ 12=1-6x+9x^2-1-6x-9x^2\\ 12=-12x\\ x=-1$

gadgetka

$\frac{12^2+30x-21}{(4x-3)(4x+3)}=\frac{7-3x}{4x-3}+\frac{6x+5}{4x+3}$

Celou rovnici vynásob společným jmenovatelem.

$x\sqrt 5 - 1 = x + 2\\ x\sqrt 5-x=3\\ x(\sqrt 5-1)=3$

Pokračuj dál sama, v závěru usměrni zlomek, aby ses zbavila odmocniny.

Cheop · 29. 01. 2014 07:49 — Editoval Cheop (29. 01. 2014 08:03)

↑ Marťaska:
$x=\frac{3}{\sqrt 5-1}$ - celý výraz rozšíříme zlomkem: $\frac{\sqrt 5+1}{\sqrt 5+1}$ (vlastně to vynásobíme 1, čímž se výraz nezmění)a dostaneme:
$x=\frac{3}{\sqrt 5-1}\cdot\frac{\sqrt 5+1}{\sqrt 5+1}\\x=\frac{3(\sqrt 5+1)}{5-1}=\frac{3(\sqrt 5+1)}{4}$

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2014 23:08

Řešte v R rovnice

#2 28. 01. 2014 23:48

Re: Řešte v R rovnice

#3 28. 01. 2014 23:59 — Editoval gadgetka (29. 01. 2014 00:00)

Re: Řešte v R rovnice

#4 29. 01. 2014 00:11 Příspěvek uživatele Marťaska byl skryt uživatelem Marťaska.

#5 29. 01. 2014 00:13 Příspěvek uživatele Marťaska byl skryt uživatelem Marťaska.

#6 29. 01. 2014 00:27 Příspěvek uživatele Marťaska byl skryt uživatelem Marťaska.

#7 29. 01. 2014 07:49 — Editoval Cheop (29. 01. 2014 08:03)

Re: Řešte v R rovnice

Zápatí