Matematické Fórum

skokanDOzeme · 29. 01. 2014 16:29

Dobrý den, měl bych příklad a chtěl bych si ověřit jeho řešení.

Předpokládejme, že v každém měsíci investor s pravděpodobností 0,8 ztratí 100 000 Kč a s pravděpodobností 0,2 získá 200 000 Kč. Jaká je střední hodnota investorova bohatství po dvou měsících, jestliže investor začíná s částkou 1 000 000 Kč?

Postupupoval jsem takto:

za 1 měsíc: X = (-100 000 * 0,8) + (0,2 * 200 000) = -40 000

za 2 měsíce: 2 * X = -80 000 => 1 000 000 + 2*X = 920 000

Vychází vám to taky tak?
Každopádně jsem to dělal spíš úvahou, než přes ten vzoreček $EX = \sum_{i=1}^{n} x*f(x_{i})$ .
Jak bych to spočítal přes vzoreček? Stačilo by $EX = 1 000 000 + \sum_{i=1}^{n} x*f(x_{i})$ či jak byste to počítali? Děkuju za rady

JohnPeca18

Ak sa pytas, ako vychadza ten vysledok. Tak dás to urobiť formalne tak, že si definuješ náhodné premenné
$X_1$ - zisk v prvom mesiaci
$X_2$ - zisk v druhom mesiaci
Tak ako si spravne spocital
$EX_2=EX_1 = (-100 000 * 0,8) + (0,2 * 200 000) = -40 000$
Tu pouzijes vztah pre vypocet strednej hodnoty
$\sum_{i}^{}iP[X_=i]$
Potom si definujem nahodnu premennu $X=1000000 + X_1 + X_2$
A z linearity strednej hodnoty plati $EX=1000000+EX_1 + EX_2=920 000$

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2014 16:29

Střední hodnota

#2 29. 01. 2014 16:46 — Editoval JohnPeca18 (29. 01. 2014 16:49)

Re: Střední hodnota

Zápatí