Matematické Fórum

Delphine · 29. 01. 2014 19:25

Ahojte, tak zase som tu a zas neviem vypočítať tento príklad. Počítala som to, ale nejako mi to nevychádza, príklad znie: V škole bolo o 8 cezpoľných žiakov viac ako domácich. Domácich je práve toľko % celého počtu žiakov koľko bolo všetkých žiakov. Určte počet žiakov.

gadgetka

Domácích ... x
Přespolních ... x+8

$x+8+x=2x+8\Rightarrow x=(2x+8) \%$

2x+8 ... 100 %
x ........ (2x+8) %
-----------------------
$x=\frac{(2x+8)^2}{100}\\ 100x=4x^2+32x+64\\ x^2+8x-9=0\\ x_{1,2}=\frac{-8\pm \sqrt{64+36}}{2}=\frac{-8\pm 10}{2}\\ x=1$

Domácí je 1 žák, přespolních je 9, všech žáků je 10, čili domácích je 10 % z 10, což je $0,1\cdot 10=1$ , čili to sedí. ;)

Delphine · 29. 01. 2014 19:48

Ďakujem, takto ma to nenapadlo riešiť.

Delphine · 29. 01. 2014 19:52

ale dalo sa to aj rýchlejšie vyriešiť pomocou de Viétových vzťahov čiže spamäti

gadgetka · 29. 01. 2014 19:55

Já se jinému řešení nebráním... řešila jsem tak, jak mne zrovna v tu chvíli napadlo... ;)

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2014 19:25

Slovná úloha

#2 29. 01. 2014 19:45 — Editoval gadgetka (29. 01. 2014 19:45)

Re: Slovná úloha

#3 29. 01. 2014 19:48

Re: Slovná úloha

#4 29. 01. 2014 19:52

Re: Slovná úloha

#5 29. 01. 2014 19:55

Re: Slovná úloha

Zápatí