Matematické Fórum

fransiz · 30. 01. 2014 14:09

V aritmetickej postupnosti v ktorej a2= 11/6 a a7= 7/2 je sn=?
má vyjsť n na druhu + 8n / 6 ale vôbec mi to nevychádza

vanok · 30. 01. 2014 14:16

Vyuzi tieto relacie:
a2= a1+d
a7=a1+6d
Po najdeni a1, d, ako vyjadris sn?

fransiz · 30. 01. 2014 14:16

↑ vanok:

no áno a1 a d už mam a praveže toto dalej netuším

gadgetka · 30. 01. 2014 14:19

$s_n=\frac n2(a_1+a_n)\\ a_n=a_1+(n-1)d$

Stačí dosadit.

fransiz · 30. 01. 2014 14:22

↑ gadgetka:

ale ved n nepoznam nikde

vanok · 30. 01. 2014 14:27

↑ fransiz:,
To nevadi, lebo n je premenna, co znamena ze dostanes vzorec platny pre kazde n.
Cize staci dosadit.

fransiz · 30. 01. 2014 14:37

netuším ako vôbec mi to nevychádza na ten tvar

Cheop · 30. 01. 2014 14:48

↑ fransiz:
$a_2=\frac{11}{6}\\a_7=\frac 72\\\frac{11}{6}+5d=\frac 72\\d=\frac 13\\a_1=a_2-d\\a_1=\frac{11}{6}-\frac 13\\a_1=\frac 32$
$S_n=\frac n2\left(a_1+a_n\right)\\S_n=\frac n2\left(a_1+a_1+(n-1)d\right)$
$S_n=\frac n2\left(3+\frac{n-1}{3}\right)\\S_n=\frac n2\left(\frac{n+8}{3}\right)\\S_n=\frac{n^2+8n}{6}$
Požadovaný výsledek je na světě.

fransiz · 30. 01. 2014 15:00

jáj som nevedela ze aj taký vzorec je:D dakujem :)

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2014 14:09

aritm. postupnosť

#2 30. 01. 2014 14:16

Re: aritm. postupnosť

#3 30. 01. 2014 14:16

Re: aritm. postupnosť

#4 30. 01. 2014 14:19

Re: aritm. postupnosť

#5 30. 01. 2014 14:22

Re: aritm. postupnosť

#6 30. 01. 2014 14:27

Re: aritm. postupnosť

#7 30. 01. 2014 14:37

Re: aritm. postupnosť

#8 30. 01. 2014 14:48

Re: aritm. postupnosť

#9 30. 01. 2014 15:00

Re: aritm. postupnosť

Zápatí