Matematické Fórum

Cumak · 29. 01. 2009 23:04 — Editoval Cumak (29. 01. 2009 23:06)

Zdravím elitu národa! Potřeboval bych trochu popokopnout s rovnicí tečny. Jednoduše vysvětlit co za co dosadit do vzorce $y-y_0=f^\prime(x_0)*(x-x_0)$ Hlavně kde vezmu Yo, Xo když je nemám zadané. Zadání bylo jenom vypočítat průběh f-ce a nekreslit její tečnu.
f-ce= $12\frac{x+2}{x^2}$
dík moc!

jelena · 29. 01. 2009 23:31

↑ Cumak:

Zdravím :-)

to bude opravdu problém, pokud není zadáno, v kterém bodě (tedy ani jedna souřadnice, ta druhá by se dopočítala). Někdy v zadání bývá třeba rovnici tečny v nějakém "zajimavém bodě", třeba v průsečíku s některou osou nebo tak něco.

Pokud opravdu v zadání nic není (ani v žádném souhrnu k celému zadání, někde v hlavičce :-), tak pak nezbývý nic jiného, než si nějaké x_0 z def. oboru vybrat, dopočítat k tomu y_0 a ukázat, jak bude vypadat tečna v tomto bodě [x_0, y_0].

------
Třeba se objeví i někdo z elity a bude mít neco lepšího

krupis · 29. 01. 2009 23:42

Jestli je to příklad s průběhem fce, třeba se myslí tečna vodorovná s osou x, tedy taková, kdy se derivace = 0...(s ohledem na určování lok. ex.) V tom případě by to znamenalo že se jedná o bod $[-4 ,-\frac{3}{2}]$ jelikož $f(x)' = -\frac{12(x + 4)}{x^3}$

Cumak · 29. 01. 2009 23:49

↑ krupis: takže za tohle jsou Xo a Yo, ty pak dohodím s derivací, a je to vše? Mimochodem ten bod opravdu zadán není, díval jsem 4x...

krupis · 30. 01. 2009 11:52

pokud by se jednalo opravdu o tečnu, která určuje lokální extrémy, tak stačí dosazit tyto dva body, směrnice je 0 ( F(x)´= 0 ) a je to...

Cumak · 30. 01. 2009 12:09

↑ krupis: no u toho jsem si právě nebyl moc jistý s tou 0... Když mi vyjde pak vyjde 0/0 na pravé straně, nezdá se m i to moc košér.

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2009 23:04 — Editoval Cumak (29. 01. 2009 23:06)

rovnice tečny f-ce

#2 29. 01. 2009 23:31

Re: rovnice tečny f-ce

#3 29. 01. 2009 23:42

Re: rovnice tečny f-ce

#4 29. 01. 2009 23:49

Re: rovnice tečny f-ce

#5 30. 01. 2009 11:52

Re: rovnice tečny f-ce

#6 30. 01. 2009 12:09

Re: rovnice tečny f-ce

Zápatí