Matematické Fórum

Adulka159 · 30. 01. 2014 15:25

Dobrý den, dostali jsme ve škole tento příklad a já totálně nechápu.

Určtete objem kulové úseče, jejíž výška je 7,3cm, je-li obsah jejího vrchlíku 2,88dm $^{2}$ .
Poloměr r jsem si vypočítala a vyšlo mi, že je to 6,2789cm, ale jak dál?? Prosím.

gadgetka

$S_{\text{vrchliku}}=2\pi rv=\pi dv=\pi(\rho^2+v^2)$
Pro tento příklad se hodí použít ten poslední vztah
$S=\pi (\rho^2+v^2)$
$288=\pi (\rho^2 + 7,3^2)$
Vypočítáš $\rho$ (poloměr podstavy kruhové úseče) v cm; a pak ho dosadíš do vzorečku na objem:
$V=\frac 16 \pi v(3\rho^2+v^2)=\frac 13 \pi v^2(3r-v)=\frac 16\pi v^2(3d-2v)$
(ten první vztah).

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2014 15:25

Kulová úseč

#2 30. 01. 2014 16:01 — Editoval gadgetka (30. 01. 2014 16:18)

Re: Kulová úseč

Zápatí