Matematické Fórum

Delphine · 30. 01. 2014 20:11

Ahojte, potrebujem pomôcť s týmto príkladom: Družstevníci mali osiať 200 hektárov poľa. Dobrou organizáciou práce si skrátili plánovaný čas sejby o dva dni, pričom každý deň osiali o 5 hektárov viac, ako plánovali. Koľko dní trvala sejba?

gadgetka

původní plánovaná délka setby: x dní
nová délka setby: x-2 dny
původní plán na 1 den: y ha
nový plán na 1 den: y+5 ha

$xy=200\\ (x-2)(y+5)=200\\ --------------------\\ xy+5x-2y-10=200\\ xy+5x-2y=210\\ 200+5\frac{200}{y}-2y=210\\ 1000-2y^2=10y\\ 2y^2+10y-1000=0\\ y^2+5y-500=0\\ y=20\\ x=10$

8 dní

Abbysek

Ahoj, sú 2 rovnice

$xy=200$
a
$(x-2)(y+5)=200$

Z prvej si vyjadríš Y alebo X a dosadíš do druhej.

Gadgetka ma predbehla :-)

Delphine · 30. 01. 2014 20:25

Ďakujem veľmi pekne

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2014 20:11

Slovná úloha

#2 30. 01. 2014 20:21 — Editoval gadgetka (30. 01. 2014 20:21)

Re: Slovná úloha

#3 30. 01. 2014 20:23 — Editoval Abbysek (30. 01. 2014 20:23)

Re: Slovná úloha

#4 30. 01. 2014 20:25

Re: Slovná úloha

Zápatí