Matematické Fórum

Catulinka · 30. 01. 2014 20:29

Vypočtěte jak velká práce byla vykonána, jestliže pružina ve svislém směru protažená o 2 cm při zavěšeném závaží 2 kg byla z této polohy protažena o 10 cm.

Nevěděl by prosím někdo jak tohle spočítat pomocí integrálu?

palast · 30. 01. 2014 22:08 — Editoval palast (30. 01. 2014 22:09)

Síla, kterou působí pružina je $F= k x$ , kde x je protažení pružiny a k je její tuhost. Tuhost spočítáš z toho že při x=2cm je síla působící na pružinu způsobena tíhovou silou 2 kg.

Element vykonané práce bude $dW=k x dx$
Celková práce je pak integrál toho elementu pro x od 2 do 10.

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2014 20:29

výpočet práce pomocí integrálu

#2 30. 01. 2014 22:08 — Editoval palast (30. 01. 2014 22:09)

Re: výpočet práce pomocí integrálu

Zápatí