Matematické Fórum

Ahoj, prosil bych o radu s Herbrandovým modelem. Úkol je následující: Nechť L = <f, R, c, d> kde f je unární funkční symbol, R je binární relační a c, d jsou konstantní symboly. Pro každou z následujících L-teorií nalezněte Herbrandtův model nebo nesplnitelnou konjunkci základních instancí jejích axiomů.
a) T = {R(f(x), y), ¬R(x, f(y))},
b) T = {R(x, f(y)), R(f(x), f(y)) → ¬R(x, f(y))}.
U Herbrandtova modelu uveďte jen jeho univerzum H a realizaci RH symbolu R.

Udělal jsem od obojího tablo T(R(f(x), y) & ¬R(x, f(y)) tam mi nevyšla ani jedna sporná větev, čili si myslím, že tam nesplnitelná konjunkce neexistuje, takže jsem udělal univerzum H=(c, d, f(c), f(d), f(f(c)).....) ale pak nevím jak dál s tou realizací, má to znamenat, že určím určitý relační symbol např: R = "<" a za f = identita ?

A u b) mi vyšla pouze jedna nekonečná splnitelná větev, ale všechny ostatní se sporem, čili si myslím, že by tam měla být nesplnitelná konjunkce, ale nevím jak jí mám udělat.

Děkuji za rady Petr