Matematické Fórum

PanTau · 01. 02. 2014 13:19

Ahoj, mohl by mi prosím někdo poradit jak vypočíst následující plochu?

Je to polocha $tg(x)$ ohraničená přímkou $y=1$ a $x=0$

Původně jsem myslel, že vypočítám plochu pod tg a odečtu jí a budu mít výsledek, ale pak mi došlo, že tg nikdy nedojde do $\frac{\pi }{2}$ a tak Vás prosím zase o radu.)

Jj · 01. 02. 2014 13:37

↑ PanTau:

K tomu je třeba spočítat průsečík přímky y = 1 a tangenty y = tg(x) ( = [pi/4, 1] ),
takže se integruje od 0 do pi/4:

$S = \int_{0}^{\pi /4}(1-tg(x))dx$

Nebo jak jste uvažoval Vy - rozdílem (což je totéž):

$S=1\cdot\frac{\pi}{4}-\int_{0}^{\pi /4}tg(x)dx$

PanTau · 01. 02. 2014 13:45

↑ Jj:
Děkuji

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2014 13:19

Výpočet plochy pod tg(x)

#2 01. 02. 2014 13:37

Re: Výpočet plochy pod tg(x)

#3 01. 02. 2014 13:45

Re: Výpočet plochy pod tg(x)

Zápatí