Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Sestavte transformační matici Gaussovy eliminace
#1 02. 02. 2014 11:48
Sestavte transformační matici Gaussovy eliminace
Dobrý den,
potřeboval bych prosím pomoc s tímto příkladem:
Sestavte transformační matici gaussovy eliminace, která vynuluje všechny prvky vektoru V=[1,3,7,-5,6]T kromě posledního.
Děkuju za reakce.
Offline
#2 02. 02. 2014 15:05 — Editoval JohnPeca18 (02. 02. 2014 15:05)
- JohnPeca18
- Příspěvky: 651
- Škola: MFF UK
- Pozice: Absolvent 2014
- Reputace: 81
Re: Sestavte transformační matici Gaussovy eliminace
Ak som to pochopil spravne. Pouzivas upravy ako pri gaussovej eliminacii. Ale v tomto pripade len na vektor, teda na maticu nx1. Kazda elementarna uprava (vynasobenie nenulovym cislom, vymena riadkov, pricitanie jedneho riadku k druhemu) ma svoju odpovedajucu maticu, ktorou ked prenasobime povodnu maticu dostaneme zelanu elementarnu upravu. Transformacnu maticu tak ziskas vynasobenim vsetkych matic elementarnych uprav, ktore viedli k vysledku.
Skus sa napriklad pozriet na material
http://kam.mff.cuni.cz/~hladik/LA/text_la.pdf
strana 23
Offline
#3 02. 02. 2014 15:48 — Editoval simstriks (02. 02. 2014 15:48)
Re: Sestavte transformační matici Gaussovy eliminace
Při pisemce se nám snažil učitel něco málo poradi... Říkal, že si máme vzít jedntkovou matici a za ní položit ten vektor... jelikož máme nulovat všechny prvky krom posledního ( tzn. pátého prvku vektoru ), tak pracujeme s pátým sloupcem jednotkové matice..... výsldkem by měla být matice, kterou když vynásobíme s zadaným vektorem V, tak první 4 čísla budou 0... takhle jsem to pochopil... otazka je, jak získám tu matici kterou musím ten vektor V vynýsobit...
10000|1
01000|3
00100|7
00010|-5
00001|6
Offline
#4 02. 02. 2014 16:21
- JohnPeca18
- Příspěvky: 651
- Škola: MFF UK
- Pozice: Absolvent 2014
- Reputace: 81
Re: Sestavte transformační matici Gaussovy eliminace
Aha, no je to jednoduchsi sposob. Tak normalne vydel posledny riadok 6. A potom odpocitaj tento posledny riadok od ostatnych tak aby ti vysli vsade nuly
10000|1
01000|3
00100|7
00010|-5
00001|6
10000|1
01000|3
00100|7
00010|-5
00001/6|1
1000-1/6|0
01000|3
00100|7
00010|-5
00001/6|1
1000-1/6|0
0100-3/6|0
00100|7
00010|-5
00001/6|1
atd . .
1000-1/6|0
0100-3/6|0
0010-7/6|0
0001 5/6|0
00001/6|1
takze vysledna matica by mohla byt
1000-1/6
0100-3/6
0010-7/6
0001 5/6
00001/6
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Sestavte transformační matici Gaussovy eliminace