Matematické Fórum

philber

Ahoj chtěl bych Vás požádat jestli byste nebyl někdo ochotný poradit s příkladem. Mám zadanou úlohu

# Kvalita brambor se liší v závislosti na radě náhodných vlivů, například na kvalitě úrody nebo
# kvalitě uskladnění, takže průměrné množství použitelných brambor. které zbude po oloupání a
# vykrájení 1 kg brambor je v každé dodávce brambor jiné. Menza má dlouholetého dodavatele
# brambor o kterém ví, že kvalita jeho brambor je taková, že se tento průměr pohybuje kolem hodnoty
# 0,75 kg se směrodatnou odchylkou 0,05 kg. Nyní objevila nového dodavatele, o kterém nemá
# žádnou předchozí informaci. Původní dodavatel prodává l kg brambor za 5 Kč, nový dodavatel za 3
# Kč. 1 kg oloupaných brambor v menze prodají strávníkům za 50 Kč a oloupání 1 kg brambor stojí 5
# Kč. Menza má v úmyslu koupit 1 q brambor. Nejprve osloví jednoho dodavatele a chce odhadnout,
# jaký je průměrný obsah zdravých brambor právě v této dodávce. Vyzkouší libovolný počet kg
# brambor, které ovšem potom už nemůže předložit strávníkům, podle toho se rozhodne zda a kolik
# brambor od něj koupí. Zbytek brambor už musí koupit od druhého dodavatele.
# Navrhněte pomocí simulaci, jak má menza postupovat, aby maximalizovala svůj zisk, když
# předpokládáme, že hmotnost zdravých brambor, které zbudou z 1 kg brambor, má normální
# rozdělení se směrodatnou odchylkou 0,01 kg

Máme vytvořit simulaci v R (jazyk), což není problém, ale nejsem si jistý jak ten příklad uchopit. Děkuji za pomoc.

edit: Máme řešit pomoci Bayesovskych metod

philber · 03. 02. 2014 04:01

Code:

# 
# ZADANI
# 


#!/usr/bin/Rscript

# inicializace
zisk = list()
# neni veliky rozdil mezi 100 a 1000
# pro rychlost je pouzito 50
opakovani = 10000
testovany_pocet = 1

d1 <- function(pocet) {
  d = list ( 
    # parametry rozdeleni    
    mean = 0.75,
    sd = 0.05,
    sigma0 = 0.01,
    
    # globalni parametry
    nakup = 5,
    loupani = 5,
    prodej = 50
  )
  
  # vypocty  
  # dodavateli prirazujeme hodnutu urcujici kvalitu 
  # podle normalniho rozdeleni se zadanymi parametry
  prumerna_kvalita = mean(rnorm(pocet,d$mean,d$sd))
  kvalita = ( prumerna_kvalita * d$sd^2 + d$mean*(d$sigma0^2/pocet) ) / (d$sd^2 + (d$sigma0^2/pocet))    
  
  # vysledek 
  d$pocet = pocet 
  d$kvalita = kvalita
  return( d )
}

d2 <- function(min = 0, max = 1) {
  d = list(
    # globalni parametry
    nakup = 3,
    loupani = 5,
    prodej = 50 
  )
  
  # vypocty 
  # protoze o dodavateli nic nevime 
  # zvolime hodnotu z rovnomerneho rozdeleni
  kvalita = runif(1, min, max)
  
  #vysledek 
  d$kvalita = kvalita
  
  return ( d )
}



# vse od prvniho dodavatele 
zisk$t1 = 0

# vse od druheho dodavatele 
zisk$t2 = 0

# x kg od druheho a pak se rozhodnout (0,1)
zisk$t3 = 0

# x kg od druheho a pak se rozhodnout (0.25,0.95)
zisk$t4 = 0

for(i in 1:opakovani) {
  # TEST 1
  d = d1(100)
  zisk$t1 = zisk$t1 + (
    -100*d$loupani
    -100*d$nakup
    +100*d$kvalita*d$prodej
  )
  
  # TEST 2
  d = d2()
  zisk$t2 = zisk$t2 + (
    -100*d$loupani
    -100*d$nakup
    +100*d$kvalita*d$prodej
  )
  
  # TEST 3
  d = list()
  d$d1 = d1(100-testovany_pocet)
  d$d2 = d2()
  d$zisk_d1 = 0 + (
    -100*d$d1$loupani
    -testovany_pocet*d$d2$nakup
    -(100-testovany_pocet)*d$d1$nakup
    +(100-testovany_pocet)*d$d1$kvalita*d$d1$prodej
  )
  d$zisk_d2 = 0 + (
    -100*d$d2$loupani
    -100*d$d2$nakup
    +(100-testovany_pocet)*d$d2$kvalita*d$d2$prodej
  )
  
  if (d$zisk_d1 > d$zisk_d2) {
    zisk$t3 = zisk$t3 + d$zisk_d1
  } else {
    zisk$t3 = zisk$t3 + d$zisk_d2
  }
  
  # TEST 4
  d = list()
  d$d1 = d1(100-testovany_pocet)
  d$d2 = d2(0.25, 0.95)
  d$zisk_d1 = 0 + (
    -100*d$d1$loupani
    -testovany_pocet*d$d2$nakup
    -(100-testovany_pocet)*d$d1$nakup
    +(100-testovany_pocet)*d$d1$kvalita*d$d1$prodej
  )
  d$zisk_d2 = 0 + (
    -100*d$d2$loupani
    -100*d$d2$nakup
    +(100-testovany_pocet)*d$d2$kvalita*d$d2$prodej
  )
  
  if (d$zisk_d1 > d$zisk_d2) {
    zisk$t4 = zisk$t4 + d$zisk_d1
  } else {
    zisk$t4 = zisk$t4 + d$zisk_d2
  }
  
}

print (zisk$t1/opakovani)
print (zisk$t2/opakovani)
print (zisk$t3/opakovani)
print (zisk$t4/opakovani)

Zalezi na tom jake si stanovite parametry rozdeleni pro druheho dodavatele, protoze pri predpokladu ze v rovnomernem rozdeleni u druheho dodavatele bude rozptyl mezi 0.25 a 0.95 potom je statisticky lepsi rovnou nakupovat od druheho dodavatele,. No teoreticky by to takto mohlo byt spravne. kdyztak me opravte, budu za to rad

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2014 22:27 — Editoval philber (03. 02. 2014 00:39)

Simulace - 2 dodavatelé brambor

#2 03. 02. 2014 04:01

Re: Simulace - 2 dodavatelé brambor

Code:

Zápatí