Matematické Fórum

Ked tu krivku budes vnimat tak ako si to napisal, t.j. ako podmnozinu nejakeho v ktorom pretina samu seba, tak je odpoved na tvoj paradox jednoducha - nie je to varieta, lebo na okoli bodu nie je lokalne Euklidovska.

Lopatisticky doplnok k prispevku ↑ Brano:

Z varietamy  odpoved zavisi od pouzitych definicii ...a to je uz ozaj dzungla. 
No vzdy bod v ktorom sa tvoja krivka pretina bude singulierny.
To znamena ze pré dve hodnoty t1, t2 premennej mas ten isty obraz na krivke.
V urcitom  okoli t1, ako aj v urcitom okoli t2 mas situciu co popisujes. ( to su lokalne vlasnosti)
No vsak v to neplati pre celu krivku. ( i ked v niektorych pripadoch ich dotycnice mozu byt identicke, ako poznamenal kolega ↑ OiBobik:)
( je to obrazne povedane ze podla météorologie v Prahe, by si mi predpobedal pocasie v Parizi)
Ale toto musi byt zrejme z definicii co si videl v skole. 
Ak nie napis ich sem a podiskutujeme.

↑ vanok:

Poznámka: Myslím, že křivka se může protínat i nesingulárně. Ovšem v takovém příapadě budou směrové vektory v obou "momentech protnutí" lineárně závislé, takže stále bude tečný prostor jednorozměrný.

↑ OiBobik:
ak by sa aj krivka pretinala tak nejak, ze by na okoli bodu vyzerala ako zjednotenie a a dalej by sa doplnila trebars do nejakej lezatej osmicky - tak aj napriek tomu, ze sa tam da vybrat iba jedna dotycnica tak to nema v okoli lokalne euklidovsku strukturu

nie som si isty ci toto bolo to na co si chcel poukazat, len som to doplnil aby to nezmiatlo ":D"

V poriadku, ja tomu rozumiem. Ale nemôžem zaviesť na tej krivke (pretínajúca sa) topológiu, ktorá by bola lokálne Euklidovksá? Rozumiete, lebo mi tu celý čas uvažujeme relatívnu topológiu so štandarnej v .