Matematické Fórum

zuzkalika · 03. 02. 2014 22:00

pekny vecer. chcela by som poprosit o pomoc pri rieseni nasledovneho integralu
$\int_{}^{}\frac{1}{x(2+3\ln^2 x)} dx$
dala som substituciu u=lnx
a mam
$\int_{}^{}\frac{1}{2+3u^2}du$
a dalej neviem co s tym. vdaka za pomoc

JohnPeca18 · 03. 02. 2014 22:13

potrebujes to upravit na tvar vhodny pre arctg(x)

$\int_{}^{}\frac{1}{2+3u^2}du=$
$=\int_{}^{}\frac{1}{2(1+\frac32u^2)}= \int_{}^{}\frac{1}{2(1+(\sqrt\frac32u)^2)} du=$
$=1/2\sqrt\frac23arctg(\sqrt\frac32u)$

zuzkalika · 04. 02. 2014 07:58

dakujem za pomoc↑ JohnPeca18:

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2014 22:00

integral

#2 03. 02. 2014 22:13

Re: integral

#3 04. 02. 2014 07:58

Re: integral

Zápatí