Matematické Fórum

kuzmic · 31. 01. 2009 09:32

Dobrý den,
chtěl bych poprosit někoho zda mi nedokázal vysvětli jak jsme došli k červeně zakrouškovaným částem v obrázku 2. Jedná se o příklad na hustotu pravděpodobnosti. Předem moc děkuji.

Zadání:

Příklad kde nevím jak to tomu došli:-(. Obrázek 2

Pavel Brožek · 31. 01. 2009 11:15

Platí přece

$\int_{-\infty}^{1,2}f(x)\textrm{d}x=\int_{-\infty}^{1}f(x)\textrm{d}x+\int_{1}^{1,2}f(x)\textrm{d}x$ .

Zde je to vhodné takto rozdělit, protože je na těch intervalech funkce různě definovaná. Stačí takhle?

Ivana · 31. 01. 2009 11:19

↑ BrozekP: Zdravím a blahopřeji ke statutu Q. :-)

kuzmic · 31. 01. 2009 11:23 — Editoval kuzmic (31. 01. 2009 11:28)

Děkuju. Ale čemu nerozumím, proč to tedy rozdělit na dvě části ( a kde vzal tu 0dx ) a kde tam vzal tu jedničku ( tu jak mám červeně zakrouškovanou ), - nekonečno a 1.2 je jasný, to je z toho P(x < 1.2 ).

kdybych měl třeba z toho zadání to P ( x > 1.7 ), tak to bude od 1.7 do nekonečna.

jelena · 31. 01. 2009 11:39

↑ kuzmic:

Zdravím :-) je to rozděleno přesně tak, jak je zadana hustota pravdepodobnosti f(x) - na intervalu do jedničky je f(x)=0, na intervalu od 1 do 2 (kam spadá 1,2) je jiné zadání f(x).

P ( x > 1.7 ) bych počítala jako jev opačný k x menší nebo rovno 1,7 tedy 1- P(x<= 1,7).

ОК?

Pavel Brožek

↑ Ivana:

Zdravím a děkuji :-)

kuzmic · 31. 01. 2009 11:53

já se omlouvám, ale jsem vážně natvrdlej:-(.

takžde mám zadanou tu F(x).

a potřebuji zjistit P(x < 1.2 )

vím že funkce bude od -nekonečna do 1.2

ted...projdu postupně ty tři řádky v té f(x) 1 řádek: .......1,2 pro x<=1 je 0
2 řádek: ......1,2 pro 1<x<=2 je to z toho intervalu, takže použiju do integralu ten x-0.5
3 řáde: ....... tak to nevím co s ním

je to nějak takhle prosím?

jelena · 31. 01. 2009 12:50

↑ kuzmic:

Nemusíš se omlouvát - bylo teprv sobotní dopoledně, už to bude lepší :-)

To, jak píšeš, je trochu pomíchané, ale nevádí.

Máš zadanou f(x), integrováním f(x) můžeš zjistit F(x) a pak odvozovat P(...co je v zadaní) - já polopaticky vnímám, že F(x) a P(...) jsou "smyslově hodně blizko".

Zkus si nakreslit grafy f(x) na zadaných intervalech a k tomu odpovídající F(X) na stejných intervalech. Pak na grafu F(x) hledáme pravděpodobnost P(...) jak je požadována.

Chtělo by to ještě se podívat na definici a na vlastnosti hustoty pravděpodobnosti f(x) a distribuční funkce F(x):

http://mathonline.fme.vutbr.cz/Nahodna- … fault.aspx

http://homen.vsb.cz/~oti73/cdpast1/ - hledej "Náhodnou věličinu"

http://home.zcu.cz/~friesl/Archiv/PosbPsa.pdf - zde je sbírka příkladů, něco málo mi úplně nesedelo, ale je hodně užitečná.

Já to přenechám kolegovi BrozkoviP, určitě už je po zkouškách a užívá si prázdnin (takovou radost mám, že se nám detransformoval :-) musím dělat něco jiného, ale nakouknu občas. Jeho výklad stejně bude lepší, děkuji.

Pavel Brožek · 31. 01. 2009 13:03

↑ jelena:

Po zkouškách :-) Mám za sebou jednu, tři mě ještě čekají :-) Doufám, že to už kuzmic z tvého výkladu pochopí. Já už nevím, co jiného bych k tomu dodal.

kuzmic · 31. 01. 2009 13:04

↑ jelena:
moc děkuju no nevím jestli to bude tou sobotou:-). Ted musím na moment pryč. tak jak se vrátím tak k tomu opět sednu. Ta sbírka vypadá suprově. V pondělí mám zkoušku z pravděpodobnosti a není to zrovna moje oblíbená látka, tak na tom musím zapracovat. Kdyby jste prosím věděli o nějakým dobrých materiálech, hoďte jsme prosím link. Děkuji

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2009 09:32

Hustota pravděpodobnosti

#2 31. 01. 2009 11:15

Re: Hustota pravděpodobnosti

#3 31. 01. 2009 11:19

Re: Hustota pravděpodobnosti

#4 31. 01. 2009 11:23 — Editoval kuzmic (31. 01. 2009 11:28)

Re: Hustota pravděpodobnosti

#5 31. 01. 2009 11:39

Re: Hustota pravděpodobnosti

#6 31. 01. 2009 11:44 — Editoval BrozekP (31. 01. 2009 11:44)

Re: Hustota pravděpodobnosti

#7 31. 01. 2009 11:53

Re: Hustota pravděpodobnosti

#8 31. 01. 2009 12:50

Re: Hustota pravděpodobnosti

#9 31. 01. 2009 13:03

Re: Hustota pravděpodobnosti

#10 31. 01. 2009 13:04

Re: Hustota pravděpodobnosti

Zápatí