Matematické Fórum

kacka18 · 04. 02. 2014 09:32

Ahoj,

můžete mi někdo jen trošku pomoct? Mám graf i meze pro integrál od 1/2 do 1, ale netuším, jak napsat integrál. Jen funkce nestačí a nevím, jak se tam dopíšou ty osy.

Zadání:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/02495_plocha.JPG

Rumburak · 04. 02. 2014 09:50

Ahoj.

Ohraničení obrazce osou y znamená, že jednou z mezí bude x = 0 .
Druhou mez proměnné x na základě ohraničení obrazce osou x získáme pomocí průsečíku grafu funkce s osou x.

Z obrázku by to mělo být jasné.

Honzc · 04. 02. 2014 09:51

↑ kacka18:
Jak jsi přišla na meze 1/2 a 1?
pro průsečík s osou x dosadíš y=0, ale pro průsečík s osou y platí x=0.
Tedy integrál bude mít meze od 0 do 1.
Pak platí $P=\int_{a}^{b}f(x)dx$
Tedy $P=\int_{0}^{1}\frac{1-x}{x+2}dx$