Matematické Fórum

petrklic5 · 03. 02. 2014 17:54

ahoj, prosím o pomoc s tímto příkladem:

Najdete délku křivky C, která je dána rovnicemi :

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=6$ $y+z=2$

moc by mi to pomohlo.. díky

(stejný příklad, ale se dvěmi proměnnými x,y jsem počítal přes polární souřadnice, ale u tohoto fakt nevím)

Rumburak · 04. 02. 2014 09:41

Ahoj.
Toto $x^{2}+y^{2}+z^{2}=6$ je rovnice kulové sféry se středem v počátku a poloměrem $\sqrt{6}$ , toto $y+z=2$ je rovnice roviny
rovnoběžné s osou x a kolmé k vektoru (0, 1, 1) , jejíž vzdálenost od počátku je $\sqrt{2}$ . Průsečnicí ploch je tedy příslušná kružnice.
Pokud bych měl počítat její délku křivkovým integrálem, tak bych nejprve zkusil zavedením nových souřadnic tu situaci otočit okolo osy x
tak, aby ta rovina řezu vyšla kolmá k některé (nové) souřadnicové ose. Pak už bude snadné tu kružnici parametrisovat.

Honzc · 04. 02. 2014 10:39 — Editoval Honzc (04. 02. 2014 11:14)

↑ petrklic5:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2014 17:54

křivkový integrál

#2 04. 02. 2014 09:41

Re: křivkový integrál

#3 04. 02. 2014 10:39 — Editoval Honzc (04. 02. 2014 11:14)

Re: křivkový integrál

Zápatí